计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2006年
3期
237-246
,共10页
不适定问题%Tikhonov正则化%饱和效应%迭代Tikhonov正则化
不適定問題%Tikhonov正則化%飽和效應%迭代Tikhonov正則化
불괄정문제%Tikhonov정칙화%포화효응%질대Tikhonov정칙화
Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应,使得不可能随着解的光滑性假设的提高而提高收敛率,即不能使正则解与准确解的误差估计达到阶数最优.本文所讨论的迭代的Tikhonov正则化方法对此进行了改进,保证了误差估计总可以达到阶数最优.数值试验结果表明计算效果良好.
Tikhonov正則化方法是研究不適定問題最重要的正則化方法之一,但由于這種方法的飽和效應,使得不可能隨著解的光滑性假設的提高而提高收斂率,即不能使正則解與準確解的誤差估計達到階數最優.本文所討論的迭代的Tikhonov正則化方法對此進行瞭改進,保證瞭誤差估計總可以達到階數最優.數值試驗結果錶明計算效果良好.
Tikhonov정칙화방법시연구불괄정문제최중요적정칙화방법지일,단유우저충방법적포화효응,사득불가능수착해적광활성가설적제고이제고수렴솔,즉불능사정칙해여준학해적오차고계체도계수최우.본문소토론적질대적Tikhonov정칙화방법대차진행료개진,보증료오차고계총가이체도계수최우.수치시험결과표명계산효과량호.
