数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2007年
3期
371-376
,共6页
龚卫明%褚玉明%王根娣%张孝惠
龔衛明%褚玉明%王根娣%張孝惠
공위명%저옥명%왕근제%장효혜
交比%圆周%拟圆周%拟共形映射%M(o)bius变换
交比%圓週%擬圓週%擬共形映射%M(o)bius變換
교비%원주%의원주%의공형영사%M(o)bius변환
设z1,z2,z3,z4)=(z1-z3)(z2-z4)/(z1-z4)(z2-z3)表示扩充复平面(R-2)上互不相同有序四点z1,z2,z3,z4的交比,利用交比刻画了圆周与拟圆周的几何性质,得到(1)(R-2)上的Jordan曲线Г是圆周(或直线)当且仅当Г上任意互不相同的有序四点z1,z2,z3,z4,满足|(z1,z4,z2,z3)|+|(z1,z2,z4,z3)|=1;(2)(R-2)上的Jordan曲线Г是拟圆周当且仅当存在常数c≥1,对Г上任意互不相同的有序四点z1,z2,z3,z4,满足|(z1,z4,z2,z3)|+|(z1,z2,z4,z3)|≤C.
設z1,z2,z3,z4)=(z1-z3)(z2-z4)/(z1-z4)(z2-z3)錶示擴充複平麵(R-2)上互不相同有序四點z1,z2,z3,z4的交比,利用交比刻畫瞭圓週與擬圓週的幾何性質,得到(1)(R-2)上的Jordan麯線Г是圓週(或直線)噹且僅噹Г上任意互不相同的有序四點z1,z2,z3,z4,滿足|(z1,z4,z2,z3)|+|(z1,z2,z4,z3)|=1;(2)(R-2)上的Jordan麯線Г是擬圓週噹且僅噹存在常數c≥1,對Г上任意互不相同的有序四點z1,z2,z3,z4,滿足|(z1,z4,z2,z3)|+|(z1,z2,z4,z3)|≤C.
설z1,z2,z3,z4)=(z1-z3)(z2-z4)/(z1-z4)(z2-z3)표시확충복평면(R-2)상호불상동유서사점z1,z2,z3,z4적교비,이용교비각화료원주여의원주적궤하성질,득도(1)(R-2)상적Jordan곡선Г시원주(혹직선)당차부당Г상임의호불상동적유서사점z1,z2,z3,z4,만족|(z1,z4,z2,z3)|+|(z1,z2,z4,z3)|=1;(2)(R-2)상적Jordan곡선Г시의원주당차부당존재상수c≥1,대Г상임의호불상동적유서사점z1,z2,z3,z4,만족|(z1,z4,z2,z3)|+|(z1,z2,z4,z3)|≤C.
