CAJ | 학술논문

从动力学观点,浅拱受冲击是一种无穷维或者连续的动力系统,针对抛物线浅拱,应用有关薄壁结构的基本理论和非线性几何关系推导并建立其控制微分方程.然后,利用时滞惯性流形的新思想,提出一种求解这类强非线性偏微分方程的新方法,即基于时滞惯性流形的非线性Galerkin方法.通过这种方法,把原始方程的解投影到由控制方程中线性算子的特征函数所张成的完备空间内,并构造出无限维子空间内的动力行为与有限维子空间内的动力行为之间的耦合作用,该耦合作用认为高低阶分量间的相互作用并不是一种简单的瞬时行为,而是与模态发展的历史有关.通过数值分析得到:系统存在两个稳定平衡位置,与传统的Galerkin方法相比,所提出的基于时滞惯性流形的非线性Galerkin方法可以大幅度地降低方程的维数,提高计算速度,有效地降低对计算机内存的需求和减少计算时间.某种程度上,时滞惯性流形为系统的非线性动力行为如屈曲、分岔、突跳等动态模拟和数值分析提供了一个新的更为合理的研究手段.
종동역학관점,천공수충격시일충무궁유혹자련속적동력계통,침대포물선천공,응용유관박벽결구적기본이론화비선성궤하관계추도병건립기공제미분방정.연후,이용시체관성류형적신사상,제출일충구해저류강비선성편미분방정적신방법,즉기우시체관성류형적비선성Galerkin방법.통과저충방법,파원시방정적해투영도유공제방정중선성산자적특정함수소장성적완비공간내,병구조출무한유자공간내적동역행위여유한유자공간내적동역행위지간적우합작용,해우합작용인위고저계분량간적상호작용병불시일충간단적순시행위,이시여모태발전적역사유관.통과수치분석득도:계통존재량개은정평형위치,여전통적Galerkin방법상비,소제출적기우시체관성류형적비선성Galerkin방법가이대폭도지강저방정적유수,제고계산속도,유효지강저대계산궤내존적수구화감소계산시간.모충정도상,시체관성류형위계통적비선성동역행위여굴곡、분차、돌도등동태모의화수치분석제공료일개신적경위합리적연구수단.