中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2006年
12期
1365-1376
,共12页
图集%Hausdorff测度%像集%重Brown运动%逗留时
圖集%Hausdorff測度%像集%重Brown運動%逗留時
도집%Hausdorff측도%상집%중Brown운동%두류시
设{W(t):t∈R},{B(t):t∈R+}是两相互独立取值于R且W(0)=B(0)=0的标准Brown运动,{Y(t)＝W(B(t)),t∈R+}为R上的重Brown运动,X1(t),…,Xd(t)是Y(t)的d个独立复制.我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X1(t),…,Xd(t))的像集和图集的精确Hausdorff测度.更确切地,得到了X的像集X(Q)={X(t):t∈Q}和图集GrX(Q)={(t,X(t)):t∈Q}的精确Hausdorff测度,其中Q为(0,∞)上的Borel集.
設{W(t):t∈R},{B(t):t∈R+}是兩相互獨立取值于R且W(0)=B(0)=0的標準Brown運動,{Y(t)＝W(B(t)),t∈R+}為R上的重Brown運動,X1(t),…,Xd(t)是Y(t)的d箇獨立複製.我們將探討d維重Brown運動X(t)=(X1(t),…,Xd(t))的像集和圖集的精確Hausdorff測度.更確切地,得到瞭X的像集X(Q)={X(t):t∈Q}和圖集GrX(Q)={(t,X(t)):t∈Q}的精確Hausdorff測度,其中Q為(0,∞)上的Borel集.
설{W(t):t∈R},{B(t):t∈R+}시량상호독립취치우R차W(0)=B(0)=0적표준Brown운동,{Y(t)＝W(B(t)),t∈R+}위R상적중Brown운동,X1(t),…,Xd(t)시Y(t)적d개독립복제.아문장탐토d유중Brown운동X(t)=(X1(t),…,Xd(t))적상집화도집적정학Hausdorff측도.경학절지,득도료X적상집X(Q)={X(t):t∈Q}화도집GrX(Q)={(t,X(t)):t∈Q}적정학Hausdorff측도,기중Q위(0,∞)상적Borel집.
