辽宁师范大学学报（自然科学版）
遼寧師範大學學報（自然科學版）
료녕사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF LIAONING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2008年
2期
141-144
,共4页
拟双曲轨道%拟双曲极限伪轨%根限伪轨跟踪性
擬雙麯軌道%擬雙麯極限偽軌%根限偽軌跟蹤性
의쌍곡궤도%의쌍곡겁한위궤%근한위궤근종성
把伪轨跟踪性引理推广到具有弱双曲性的d-极根伪轨上.设M是n-维C∞闭的光滑流形,f是M上的微分同胚,考虑f所诱导的离散动力系统.我们将证明微分同胚f在拟双曲轨道上的极限伪轨跟踪性.假设Λ是f的闭不变集合,并且Λ具有连续不变分解TΛM=E⊕F,即DfEx=Ef(x),DfFx=Ff(x).则对任意λ∈(0,1),存在L＞0,d0＞0,使得对任意的d∈(0,d0],任意相对于分解TΛM=E⊕F的λ-双曲d-极限伪轨{xi,ni}∞i=-∞,都存在一点x∈M,ld-极限跟踪{xi,ni}∞i=-∞.
把偽軌跟蹤性引理推廣到具有弱雙麯性的d-極根偽軌上.設M是n-維C∞閉的光滑流形,f是M上的微分同胚,攷慮f所誘導的離散動力繫統.我們將證明微分同胚f在擬雙麯軌道上的極限偽軌跟蹤性.假設Λ是f的閉不變集閤,併且Λ具有連續不變分解TΛM=E⊕F,即DfEx=Ef(x),DfFx=Ff(x).則對任意λ∈(0,1),存在L＞0,d0＞0,使得對任意的d∈(0,d0],任意相對于分解TΛM=E⊕F的λ-雙麯d-極限偽軌{xi,ni}∞i=-∞,都存在一點x∈M,ld-極限跟蹤{xi,ni}∞i=-∞.
파위궤근종성인리추엄도구유약쌍곡성적d-겁근위궤상.설M시n-유C∞폐적광활류형,f시M상적미분동배,고필f소유도적리산동력계통.아문장증명미분동배f재의쌍곡궤도상적겁한위궤근종성.가설Λ시f적폐불변집합,병차Λ구유련속불변분해TΛM=E⊕F,즉DfEx=Ef(x),DfFx=Ff(x).칙대임의λ∈(0,1),존재L＞0,d0＞0,사득대임의적d∈(0,d0],임의상대우분해TΛM=E⊕F적λ-쌍곡d-겁한위궤{xi,ni}∞i=-∞,도존재일점x∈M,ld-겁한근종{xi,ni}∞i=-∞.
