四川大学学报（自然科学版）
四川大學學報（自然科學版）
사천대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2008年
1期
41-42
,共2页
因子链%GCD矩阵%LCM矩阵
因子鏈%GCD矩陣%LCM矩陣
인자련%GCD구진%LCM구진
divisor chain%GCD matrix%LCM matrix
称n元正整数集合S={x1,...,xn}为因子链,如果存在n元置换σ, 使得xσ(1)|...|xσ(n). 作者证明:若S由两个互素的因子链构成,那么在n阶整数矩阵环中,GCD矩阵(S)整除LCM矩阵[S].这部分证明了洪绍方的一个猜想.
稱n元正整數集閤S={x1,...,xn}為因子鏈,如果存在n元置換σ, 使得xσ(1)|...|xσ(n). 作者證明:若S由兩箇互素的因子鏈構成,那麽在n階整數矩陣環中,GCD矩陣(S)整除LCM矩陣[S].這部分證明瞭洪紹方的一箇猜想.
칭n원정정수집합S={x1,...,xn}위인자련,여과존재n원치환σ, 사득xσ(1)|...|xσ(n). 작자증명:약S유량개호소적인자련구성,나요재n계정수구진배중,GCD구진(S)정제LCM구진[S].저부분증명료홍소방적일개시상.
It is proved in this paper that if S consists of two relatively prime divisor chains, then the GCD matrix on S divides the LCM matrix on S. This confirms partially a conjecture raised by Hong in 2006.
