湖北大学学报(自然科学版)
湖北大學學報(自然科學版)
호북대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF HUBEI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2011年
3期
330-335
,共6页
解析函数%近于凸函数%偏差定理%系数估计%凸半径
解析函數%近于凸函數%偏差定理%繫數估計%凸半徑
해석함수%근우철함수%편차정리%계수고계%철반경
函数g(z)＜G(z),当且仅当存在单位开圆盘E内的解析函数w(z)∈(β)0,即满足:w(0)=0,｜w(z)｜＜1,使得g(z)=G(w(z))(z∈E),设P[A,B]={(P)z):(P)(0)=1,(P)(z)在E内解析且满足(P)(z)(＜)1+Az/1+Bz,-1≤B＜A≤1},一个函数g(z)∈C[A,B]当且仅当(zg′(z))/g′(z)(＜)1+Az/1+Bz.函数族Kβ′[A,B]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E内解析,g(z)∈C[A,B],且Re{zf′(z)/g(z)}＞β,-1≤B＜A≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的.利用Janowski介绍的函数类P[A,B]的性质,参考Khalida Inayat Noor研究Cβ*A,B]的方法,研究这个函数族系数估计和半径问题,同时讨论Kβ′[A,B]与其他单叶函数子族的关系.
函數g(z)＜G(z),噹且僅噹存在單位開圓盤E內的解析函數w(z)∈(β)0,即滿足:w(0)=0,｜w(z)｜＜1,使得g(z)=G(w(z))(z∈E),設P[A,B]={(P)z):(P)(0)=1,(P)(z)在E內解析且滿足(P)(z)(＜)1+Az/1+Bz,-1≤B＜A≤1},一箇函數g(z)∈C[A,B]噹且僅噹(zg′(z))/g′(z)(＜)1+Az/1+Bz.函數族Kβ′[A,B]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E內解析,g(z)∈C[A,B],且Re{zf′(z)/g(z)}＞β,-1≤B＜A≤1},這是近于凸函數的一箇子集,從而這些函數是單葉的.利用Janowski介紹的函數類P[A,B]的性質,參攷Khalida Inayat Noor研究Cβ*A,B]的方法,研究這箇函數族繫數估計和半徑問題,同時討論Kβ′[A,B]與其他單葉函數子族的關繫.
함수g(z)＜G(z),당차부당존재단위개원반E내적해석함수w(z)∈(β)0,즉만족:w(0)=0,｜w(z)｜＜1,사득g(z)=G(w(z))(z∈E),설P[A,B]={(P)z):(P)(0)=1,(P)(z)재E내해석차만족(P)(z)(＜)1+Az/1+Bz,-1≤B＜A≤1},일개함수g(z)∈C[A,B]당차부당(zg′(z))/g′(z)(＜)1+Az/1+Bz.함수족Kβ′[A,B]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)재E내해석,g(z)∈C[A,B],차Re{zf′(z)/g(z)}＞β,-1≤B＜A≤1},저시근우철함수적일개자집,종이저사함수시단협적.이용Janowski개소적함수류P[A,B]적성질,삼고Khalida Inayat Noor연구Cβ*A,B]적방법,연구저개함수족계수고계화반경문제,동시토론Kβ′[A,B]여기타단협함수자족적관계.
