重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2011年
6期
44-48
,共5页
侯超钧%曾艳姗%吴东庆%杨志伟
侯超鈞%曾豔姍%吳東慶%楊誌偉
후초균%증염산%오동경%양지위
曲线拟合%最小二乘%分段拟合%拉格朗日乘数法
麯線擬閤%最小二乘%分段擬閤%拉格朗日乘數法
곡선의합%최소이승%분단의합%랍격랑일승수법
针对传统最小二乘的曲线拟合方法不适合单一应用在具有复杂结构的试验观测数据中,本文提出一种满足全局连续性约束的多分段区间的最小二乘数据拟合方法.通过把每个相邻分段点上要求拟合连续的约束条件转化成一个矩阵等式Zα=0,建立一个只包含线性等式约束的最小二乘模型min ‖ Xα -y‖ 2,最后通过应用拉格朗日的乘数方法推导出最小二乘解α.本文的拟合方法在分段点上具有良好的拟合效果并满足全局连续,模型系数求解具有简单的显式表达式,易于编程数值计算.
針對傳統最小二乘的麯線擬閤方法不適閤單一應用在具有複雜結構的試驗觀測數據中,本文提齣一種滿足全跼連續性約束的多分段區間的最小二乘數據擬閤方法.通過把每箇相鄰分段點上要求擬閤連續的約束條件轉化成一箇矩陣等式Zα=0,建立一箇隻包含線性等式約束的最小二乘模型min ‖ Xα -y‖ 2,最後通過應用拉格朗日的乘數方法推導齣最小二乘解α.本文的擬閤方法在分段點上具有良好的擬閤效果併滿足全跼連續,模型繫數求解具有簡單的顯式錶達式,易于編程數值計算.
침대전통최소이승적곡선의합방법불괄합단일응용재구유복잡결구적시험관측수거중,본문제출일충만족전국련속성약속적다분단구간적최소이승수거의합방법.통과파매개상린분단점상요구의합련속적약속조건전화성일개구진등식Zα=0,건립일개지포함선성등식약속적최소이승모형min ‖ Xα -y‖ 2,최후통과응용랍격랑일적승수방법추도출최소이승해α.본문적의합방법재분단점상구유량호적의합효과병만족전국련속,모형계수구해구유간단적현식표체식,역우편정수치계산.
