华侨大学学报(自然科学版)
華僑大學學報(自然科學版)
화교대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF HUAQIAO UNIVERSITY （NATURAL SCIENCE）
2012年
5期
595-600
,共6页
高阶变系数%弱奇异%积分微分方程%Bernstein多项式%算子矩阵%数值解
高階變繫數%弱奇異%積分微分方程%Bernstein多項式%算子矩陣%數值解
고계변계수%약기이%적분미분방정%Bernstein다항식%산자구진%수치해
为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,提出了Bernstein算子矩阵法.利用Bernstein多项式的定义及其性质给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出Bernstein多项式的微分算子矩阵.通过化筒所求方程及离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.最后,通过收敛性分析说明该方法是收敛的,并用数值算例验证了方法的有效性.
為瞭求高階變繫數且帶有弱奇異積分覈Volterra-Fredholm積分微分方程的數值解,提齣瞭Bernstein算子矩陣法.利用Bernstein多項式的定義及其性質給齣任意階弱奇異積分的近似求積公式,同時也給齣Bernstein多項式的微分算子矩陣.通過化筒所求方程及離散化簡後的方程,可將原問題轉換為求代數方程組的解.最後,通過收斂性分析說明該方法是收斂的,併用數值算例驗證瞭方法的有效性.
위료구고계변계수차대유약기이적분핵Volterra-Fredholm적분미분방정적수치해,제출료Bernstein산자구진법.이용Bernstein다항식적정의급기성질급출임의계약기이적분적근사구적공식,동시야급출Bernstein다항식적미분산자구진.통과화통소구방정급리산화간후적방정,가장원문제전환위구대수방정조적해.최후,통과수렴성분석설명해방법시수렴적,병용수치산례험증료방법적유효성.
