CAJ | 학술논문

借助于 Biot 波动理论和弹性波的传播理论,采用复变函数和多级坐标法,对半空间饱和土中圆形衬砌结构对弹性稳态压缩波的散射问题进行求解和分析.利用一个半径很大的圆弧来逼近半空间直边界,将待解问题转化为稳态弹性压缩波在一个大圆孔和一个弹性衬砌结构的散射问题.通过引入势函数,将饱和土的 Biot 波动方程和衬砌的弹性波动方程解耦成Helmholtz 方程,借助复变函数级数展开便可以预先写出该组 Helmholtz 方程的通解.然后,通过引用复变量,把饱和土和衬砌结构中的应力、位移及孔压用设定的势函数表示出来,再利用半空间饱和土和衬砌结构的连续性条件和近似直边界的圆弧边界和衬砌内边界的边界条件求解出该组势函数的特解.最后,利用势函数的特解,得到饱和土中的位移,应力和孔压及衬砌结构的位移和应力;变换不同的参数求解衬砌结构内外边界的动应力和孔压的集中系数,通过对算例结果的分析得出一系列有益的结论.
차조우 Biot 파동이론화탄성파적전파이론,채용복변함수화다급좌표법,대반공간포화토중원형츤체결구대탄성은태압축파적산사문제진행구해화분석.이용일개반경흔대적원호래핍근반공간직변계,장대해문제전화위은태탄성압축파재일개대원공화일개탄성츤체결구적산사문제.통과인입세함수,장포화토적 Biot 파동방정화츤체적탄성파동방정해우성Helmholtz 방정,차조복변함수급수전개편가이예선사출해조 Helmholtz 방정적통해.연후,통과인용복변량,파포화토화츤체결구중적응력、위이급공압용설정적세함수표시출래,재이용반공간포화토화츤체결구적련속성조건화근사직변계적원호변계화츤체내변계적변계조건구해출해조세함수적특해.최후,이용세함수적특해,득도포화토중적위이,응력화공압급츤체결구적위이화응력;변환불동적삼수구해츤체결구내외변계적동응력화공압적집중계수,통과대산례결과적분석득출일계렬유익적결론.