淮阴师范学院学报(自然科学版)
淮陰師範學院學報(自然科學版)
회음사범학원학보(자연과학판)
JOURNAL OF HUAIYIN TEACHERS COLLEGE (NATURAL SCIENCE EDIITON)
2011年
2期
95-98
,共4页
非局部抛物型方程%稳态解%整体存在
非跼部拋物型方程%穩態解%整體存在
비국부포물형방정%은태해%정체존재
考虑下面带有齐次Dirichlet边界条件的非局部抛物方程的稳态解及其稳定性,ut=△u+λf(u)/(∫Ωf(u)dx)p,x∈Ω,t>0,这里λ>0,0<p≤1,f是单调减函数,Ω(∪) Rn为有界光滑凸区域,证明了上述方程对应稳态解的存在唯一性,并利用稳态解构造出一个随时间递减的上解和随时间递增的下解,从而得到对任意的λ>0,u(x,t)是整体存在的,并且稳态解是全局渐近稳定的.
攷慮下麵帶有齊次Dirichlet邊界條件的非跼部拋物方程的穩態解及其穩定性,ut=△u+λf(u)/(∫Ωf(u)dx)p,x∈Ω,t>0,這裏λ>0,0<p≤1,f是單調減函數,Ω(∪) Rn為有界光滑凸區域,證明瞭上述方程對應穩態解的存在唯一性,併利用穩態解構造齣一箇隨時間遞減的上解和隨時間遞增的下解,從而得到對任意的λ>0,u(x,t)是整體存在的,併且穩態解是全跼漸近穩定的.
고필하면대유제차Dirichlet변계조건적비국부포물방정적은태해급기은정성,ut=△u+λf(u)/(∫Ωf(u)dx)p,x∈Ω,t>0,저리λ>0,0<p≤1,f시단조감함수,Ω(∪) Rn위유계광활철구역,증명료상술방정대응은태해적존재유일성,병이용은태해구조출일개수시간체감적상해화수시간체증적하해,종이득도대임의적λ>0,u(x,t)시정체존재적,병차은태해시전국점근은정적.
