中国科学技术大学学报
中國科學技術大學學報
중국과학기술대학학보
JOURNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA
2007年
11期
1378-1382
,共5页
非线性动态方程%临界条件%李雅普诺夫V函数%局部渐近稳定
非線性動態方程%臨界條件%李雅普諾伕V函數%跼部漸近穩定
비선성동태방정%림계조건%리아보낙부V함수%국부점근은정
考察了三维非线性临界动态方程Z·=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω·i,0},ω》0的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,在f(Z)是解析的假设下,研究了三维自由动态方程Z·=f(Z)的李雅普诺夫V函数的构造问题,给出了确定李雅普诺夫V函数的方法,并得到了判别三维解析动态方程局部渐近稳定的一组充分条件.
攷察瞭三維非線性臨界動態方程Z·=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω·i,0},ω》0的跼部漸近穩定性.首先在非奇異線性坐標變換和時間呎度變換下,將其化成標準形式.之後,運用形式級數法的思想,在f(Z)是解析的假設下,研究瞭三維自由動態方程Z·=f(Z)的李雅普諾伕V函數的構造問題,給齣瞭確定李雅普諾伕V函數的方法,併得到瞭判彆三維解析動態方程跼部漸近穩定的一組充分條件.
고찰료삼유비선성림계동태방정Z·=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω·i,0},ω》0적국부점근은정성.수선재비기이선성좌표변환화시간척도변환하,장기화성표준형식.지후,운용형식급수법적사상,재f(Z)시해석적가설하,연구료삼유자유동태방정Z·=f(Z)적리아보낙부V함수적구조문제,급출료학정리아보낙부V함수적방법,병득도료판별삼유해석동태방정국부점근은정적일조충분조건.
