中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2007年
11期
1368-1376
,共9页
广义线性模型%拟似然估计%弱相合性%收敛速度
廣義線性模型%擬似然估計%弱相閤性%收斂速度
엄의선성모형%의사연고계%약상합성%수렴속도
基于响应变量一维时广义线性模型E(y|X)=μ(X'β)的拟似然方程∑ni=1 Xi(yi-μ(X'iβ))=0,研究了其拟似然估计的弱相合性及其他性质.在误差{ei=Yi-μ(X'iβ0),1≤i≤n}不相关及其他条件下,证明了^βn-β0=Op(λ- -1/2 n),其中^βn为上述拟似然方程的一个解,β0为参数β的真值,λ-n为矩阵Sn=∑ni=1 XiX'i的最小特征值.进一步,在误差独立且不含渐近退化子列及其他条件下,证明了上述收敛速度是确切的.此外,平行于Drygas(1976)关于线性回归模型的一个经典结果,证明了对于广义线性模型,为保证拟似然估计的弱相合性的必要条件是当n→∞时,S-1n→0.
基于響應變量一維時廣義線性模型E(y|X)=μ(X'β)的擬似然方程∑ni=1 Xi(yi-μ(X'iβ))=0,研究瞭其擬似然估計的弱相閤性及其他性質.在誤差{ei=Yi-μ(X'iβ0),1≤i≤n}不相關及其他條件下,證明瞭^βn-β0=Op(λ- -1/2 n),其中^βn為上述擬似然方程的一箇解,β0為參數β的真值,λ-n為矩陣Sn=∑ni=1 XiX'i的最小特徵值.進一步,在誤差獨立且不含漸近退化子列及其他條件下,證明瞭上述收斂速度是確切的.此外,平行于Drygas(1976)關于線性迴歸模型的一箇經典結果,證明瞭對于廣義線性模型,為保證擬似然估計的弱相閤性的必要條件是噹n→∞時,S-1n→0.
기우향응변량일유시엄의선성모형E(y|X)=μ(X'β)적의사연방정∑ni=1 Xi(yi-μ(X'iβ))=0,연구료기의사연고계적약상합성급기타성질.재오차{ei=Yi-μ(X'iβ0),1≤i≤n}불상관급기타조건하,증명료^βn-β0=Op(λ- -1/2 n),기중^βn위상술의사연방정적일개해,β0위삼수β적진치,λ-n위구진Sn=∑ni=1 XiX'i적최소특정치.진일보,재오차독립차불함점근퇴화자렬급기타조건하,증명료상술수렴속도시학절적.차외,평행우Drygas(1976)관우선성회귀모형적일개경전결과,증명료대우엄의선성모형,위보증의사연고계적약상합성적필요조건시당n→∞시,S-1n→0.
