数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2007年
18期
133-140
,共8页
烧蚀%可变域%热传导%分布参数%Crank-Nicholson
燒蝕%可變域%熱傳導%分佈參數%Crank-Nicholson
소식%가변역%열전도%분포삼수%Crank-Nicholson
回顾古典热传导方程建立的假设条件的基础上,分析了热层材料由于表面烧蚀而引起的传热区域内部的热漏现象.基于能量守恒原理,利用有限元分析法推导出变域热传导方程,并得到了热漏函数的表达式,提出了变域传热问题边界条件的改进形式.为了检验这种边界条件的合理性,利用Crank-Nicholson法对此数学模型进行空间和时间离散化,并进行了数值仿真求解.仿真结果证实,基于边界条件改进形式的数学模型使计算更方便,结果更符合实际,从而为工程应用提供理论分析的依据.同时,该数学模型也为研究动边界发汗冷却控制问题奠定了理论研究的基础.
迴顧古典熱傳導方程建立的假設條件的基礎上,分析瞭熱層材料由于錶麵燒蝕而引起的傳熱區域內部的熱漏現象.基于能量守恆原理,利用有限元分析法推導齣變域熱傳導方程,併得到瞭熱漏函數的錶達式,提齣瞭變域傳熱問題邊界條件的改進形式.為瞭檢驗這種邊界條件的閤理性,利用Crank-Nicholson法對此數學模型進行空間和時間離散化,併進行瞭數值倣真求解.倣真結果證實,基于邊界條件改進形式的數學模型使計算更方便,結果更符閤實際,從而為工程應用提供理論分析的依據.同時,該數學模型也為研究動邊界髮汗冷卻控製問題奠定瞭理論研究的基礎.
회고고전열전도방정건립적가설조건적기출상,분석료열층재료유우표면소식이인기적전열구역내부적열루현상.기우능량수항원리,이용유한원분석법추도출변역열전도방정,병득도료열루함수적표체식,제출료변역전열문제변계조건적개진형식.위료검험저충변계조건적합이성,이용Crank-Nicholson법대차수학모형진행공간화시간리산화,병진행료수치방진구해.방진결과증실,기우변계조건개진형식적수학모형사계산경방편,결과경부합실제,종이위공정응용제공이론분석적의거.동시,해수학모형야위연구동변계발한냉각공제문제전정료이론연구적기출.
