自然科学进展
自然科學進展
자연과학진전
zirankexuejinzhan
2003年
3期
305-308
,共4页
Hausdorff%测度%度量%纲函数%加倍条件
Hausdorff%測度%度量%綱函數%加倍條件
Hausdorff%측도%도량%강함수%가배조건
讨论加倍条件,Hausdorff测度的等价性及度量的等价性之间的关系.证明了Hρ,g 1与Hρ,g2对所有紧度量空间(X,ρ)等价,当且仅当纲函数g1与g2等价;对于给定的c∈(0,∞)＼{1},证明了Hρ,g和Hcρ,g对所有紧度量空间(X,ρ)等价,当且仅当纲函数g满足加倍条件.其中Hρ,g是X上关于度量ρ与纲函数g的Hausdorff测度.
討論加倍條件,Hausdorff測度的等價性及度量的等價性之間的關繫.證明瞭Hρ,g 1與Hρ,g2對所有緊度量空間(X,ρ)等價,噹且僅噹綱函數g1與g2等價;對于給定的c∈(0,∞)＼{1},證明瞭Hρ,g和Hcρ,g對所有緊度量空間(X,ρ)等價,噹且僅噹綱函數g滿足加倍條件.其中Hρ,g是X上關于度量ρ與綱函數g的Hausdorff測度.
토론가배조건,Hausdorff측도적등개성급도량적등개성지간적관계.증명료Hρ,g 1여Hρ,g2대소유긴도량공간(X,ρ)등개,당차부당강함수g1여g2등개;대우급정적c∈(0,∞)＼{1},증명료Hρ,g화Hcρ,g대소유긴도량공간(X,ρ)등개,당차부당강함수g만족가배조건.기중Hρ,g시X상관우도량ρ여강함수g적Hausdorff측도.
