吉林大学学报(理学版)
吉林大學學報(理學版)
길림대학학보(이학판)
JOURNAL OF JILIN UNIVERSITY(SCIENCE EDITION)
2003年
1期
1-5
,共5页
单调性方法%周期边值问题%极值解
單調性方法%週期邊值問題%極值解
단조성방법%주기변치문제%겁치해
利用单调性技巧研究周期边值问题:u(8)(t)=f(t,u(t),u(4)(t)),u(i)(0)=u(i)(2π), i=0,1,…,7,其中f(t,u,v)为Caratheodory函数. 证明如果上述周期边值问题有上解和下解, 分别表为β(t)和α(t), 并且有β(t)≤α(t), 则可构造2个单调序列{βj}和{αj}, βj≤αj, 使之于[0,2π]上分别单调一致收敛于上述问题的极值解. 从而证明了上述周期边值问题解的存在性.
利用單調性技巧研究週期邊值問題:u(8)(t)=f(t,u(t),u(4)(t)),u(i)(0)=u(i)(2π), i=0,1,…,7,其中f(t,u,v)為Caratheodory函數. 證明如果上述週期邊值問題有上解和下解, 分彆錶為β(t)和α(t), 併且有β(t)≤α(t), 則可構造2箇單調序列{βj}和{αj}, βj≤αj, 使之于[0,2π]上分彆單調一緻收斂于上述問題的極值解. 從而證明瞭上述週期邊值問題解的存在性.
이용단조성기교연구주기변치문제:u(8)(t)=f(t,u(t),u(4)(t)),u(i)(0)=u(i)(2π), i=0,1,…,7,기중f(t,u,v)위Caratheodory함수. 증명여과상술주기변치문제유상해화하해, 분별표위β(t)화α(t), 병차유β(t)≤α(t), 칙가구조2개단조서렬{βj}화{αj}, βj≤αj, 사지우[0,2π]상분별단조일치수렴우상술문제적겁치해. 종이증명료상술주기변치문제해적존재성.
