长沙大学学报
長沙大學學報
장사대학학보
JOURNAL OF CHANGSHA UNIVERSITY
2010年
2期
4-6
,共3页
欧拉角%方向余弦矩阵%姿态四元数%特征向量
歐拉角%方嚮餘絃矩陣%姿態四元數%特徵嚮量
구랍각%방향여현구진%자태사원수%특정향량
在描述刚体角运动时,四元数这一数学工具弥补了三个欧拉参数在设计现代控制系统时的不足.通过研究方向余弦矩阵的若干代数性质,从矩阵代数的角度证明:姿态四元数中的旋转轴恰是方向余弦矩阵的特征值1所对应的唯一的单位特征向量;另外旋转角通过方向余弦矩阵的迹算出,从而给出由特征值法求解姿态四元数的算法.
在描述剛體角運動時,四元數這一數學工具瀰補瞭三箇歐拉參數在設計現代控製繫統時的不足.通過研究方嚮餘絃矩陣的若榦代數性質,從矩陣代數的角度證明:姿態四元數中的鏇轉軸恰是方嚮餘絃矩陣的特徵值1所對應的唯一的單位特徵嚮量;另外鏇轉角通過方嚮餘絃矩陣的跡算齣,從而給齣由特徵值法求解姿態四元數的算法.
재묘술강체각운동시,사원수저일수학공구미보료삼개구랍삼수재설계현대공제계통시적불족.통과연구방향여현구진적약간대수성질,종구진대수적각도증명:자태사원수중적선전축흡시방향여현구진적특정치1소대응적유일적단위특정향량;령외선전각통과방향여현구진적적산출,종이급출유특정치법구해자태사원수적산법.
