数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2011年
5期
1377-1384
,共8页
幂平均%指数平均%调和平均
冪平均%指數平均%調和平均
멱평균%지수평균%조화평균
对任意a,b＞0,该文建立了如下两个不等式:Hα(a,b)I1-α(a,b)≥M2-5α/3(a,b)对α∈(2/5,1)成立及Hα(a,b)I1-α(a,b)≤ M2-5a/3(a,b)对α∈(1/25,4/25)成立.其中H(a,b)、I(a,b)和Mp(a,b)分别表示两个正数a与b的调和平均、指数平均和p阶幂平均.
對任意a,b＞0,該文建立瞭如下兩箇不等式:Hα(a,b)I1-α(a,b)≥M2-5α/3(a,b)對α∈(2/5,1)成立及Hα(a,b)I1-α(a,b)≤ M2-5a/3(a,b)對α∈(1/25,4/25)成立.其中H(a,b)、I(a,b)和Mp(a,b)分彆錶示兩箇正數a與b的調和平均、指數平均和p階冪平均.
대임의a,b＞0,해문건립료여하량개불등식:Hα(a,b)I1-α(a,b)≥M2-5α/3(a,b)대α∈(2/5,1)성립급Hα(a,b)I1-α(a,b)≤ M2-5a/3(a,b)대α∈(1/25,4/25)성립.기중H(a,b)、I(a,b)화Mp(a,b)분별표시량개정수a여b적조화평균、지수평균화p계멱평균.
