福建师范大学学报(自然科学版)
福建師範大學學報(自然科學版)
복건사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF FUJIAN TEACHERS UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）
2010年
1期
5-7
,共3页
左三角范畴%幂等完备化%余稳定化%三角等价
左三角範疇%冪等完備化%餘穩定化%三角等價
좌삼각범주%멱등완비화%여은정화%삼각등개
left triangulated category%idempotent completion%costabilization%triangle-equivalence
设((e),Ω,Δ)是一个左三角范畴,(R(-(e)),(～-Ω),(～-Δ))与((-R(e)),(-～Ω),(-～Δ))分别是((e),Ω,Δ)的先幂等完备化再余稳定化(三角化)和先余稳定化(三角化)再幂等完备化后得到的三角范畴,则这两个范畴是三角等价的.
設((e),Ω,Δ)是一箇左三角範疇,(R(-(e)),(～-Ω),(～-Δ))與((-R(e)),(-～Ω),(-～Δ))分彆是((e),Ω,Δ)的先冪等完備化再餘穩定化(三角化)和先餘穩定化(三角化)再冪等完備化後得到的三角範疇,則這兩箇範疇是三角等價的.
설((e),Ω,Δ)시일개좌삼각범주,(R(-(e)),(～-Ω),(～-Δ))여((-R(e)),(-～Ω),(-～Δ))분별시((e),Ω,Δ)적선멱등완비화재여은정화(삼각화)화선여은정화(삼각화)재멱등완비화후득도적삼각범주,칙저량개범주시삼각등개적.
Let ((e),Ω,Δ) be a left triangulated category.If(R(-(e)),(～-Ω),(～-Δ))denotes the costabilization of the idempotent completion of ((e),Ω,Δ) and((-R(e)),(-～Ω),(-～Δ)) denotes the idempotent completion of the costabilization of ((e),Ω,Δ). Then they have the main theorem (R(-(e)),(～-Ω),(～-Δ))≌((-R(e)),(-～Ω),(-～Δ)) as a triangle-equivalence.
