南昌大学学报（理科版）
南昌大學學報（理科版）
남창대학학보（이과판）
JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2011年
6期
511-520
,共10页
矩阵方程%迭代算法%对称解%极小范数对称解
矩陣方程%迭代算法%對稱解%極小範數對稱解
구진방정%질대산법%대칭해%겁소범수대칭해
给出一个迭代算法求解线性矩阵方程(N∑l=1)AlXlBl=C的对称解X1,X2,…,XN,利用这个迭代算法可以判断这个方程是否有对称解.当矩阵方程相容时,可以通过有限步迭代之后得到它的对称解；当选择特定的初始值时,迭代之后得到的是其极小范数对称解；此外,通过求新线性矩阵方程的极小范数对称解能够得到给定矩阵的最优逼近解.最后给出了一个数值例子来验证结论.
給齣一箇迭代算法求解線性矩陣方程(N∑l=1)AlXlBl=C的對稱解X1,X2,…,XN,利用這箇迭代算法可以判斷這箇方程是否有對稱解.噹矩陣方程相容時,可以通過有限步迭代之後得到它的對稱解；噹選擇特定的初始值時,迭代之後得到的是其極小範數對稱解；此外,通過求新線性矩陣方程的極小範數對稱解能夠得到給定矩陣的最優逼近解.最後給齣瞭一箇數值例子來驗證結論.
급출일개질대산법구해선성구진방정(N∑l=1)AlXlBl=C적대칭해X1,X2,…,XN,이용저개질대산법가이판단저개방정시부유대칭해.당구진방정상용시,가이통과유한보질대지후득도타적대칭해；당선택특정적초시치시,질대지후득도적시기겁소범수대칭해；차외,통과구신선성구진방정적겁소범수대칭해능구득도급정구진적최우핍근해.최후급출료일개수치례자래험증결론.
