曲阜师范大学学报（自然科学版）
麯阜師範大學學報（自然科學版）
곡부사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF QUFU NORMAL UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2006年
1期
1-4
,共4页
桑彦彬%阎晋强%田冲%张克梅
桑彥彬%閻晉彊%田遲%張剋梅
상언빈%염진강%전충%장극매
m点边值问题%正解%不动点定理
m點邊值問題%正解%不動點定理
m점변치문제%정해%불동점정리
考察了非线性方程m点边值问题{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u)=0, 0 ≤t ≤1,/u(0)=0, u(1)=∑(m-2)/(I=1)αi u(ξi),的正解的存在性与多解性. 设a∈C[0,1], b∈C([0,1], (-∞,0));设(ф)1(t)为线性方程边值问题{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)=0, 0 ≤t ≤1,/u(0)=0, u(1)=1,的唯一正解.其中ξi∈(0,1), αi∈(0,+∞)为满足∑(m-2)/(I=1)αi(ф)1(ξi)<1 的常数, I ∈{1, 2,… , m-2}.通过考察f在有界集上的性质, 运用Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质, 获得了其正解的存在性与多解性, 推广和改进了已有的相关结果.
攷察瞭非線性方程m點邊值問題{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u)=0, 0 ≤t ≤1,/u(0)=0, u(1)=∑(m-2)/(I=1)αi u(ξi),的正解的存在性與多解性. 設a∈C[0,1], b∈C([0,1], (-∞,0));設(ф)1(t)為線性方程邊值問題{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)=0, 0 ≤t ≤1,/u(0)=0, u(1)=1,的唯一正解.其中ξi∈(0,1), αi∈(0,+∞)為滿足∑(m-2)/(I=1)αi(ф)1(ξi)<1 的常數, I ∈{1, 2,… , m-2}.通過攷察f在有界集上的性質, 運用Krasnosel'skii錐拉伸與錐壓縮型不動點定理及格林函數的性質, 穫得瞭其正解的存在性與多解性, 推廣和改進瞭已有的相關結果.
고찰료비선성방정m점변치문제{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u)=0, 0 ≤t ≤1,/u(0)=0, u(1)=∑(m-2)/(I=1)αi u(ξi),적정해적존재성여다해성. 설a∈C[0,1], b∈C([0,1], (-∞,0));설(ф)1(t)위선성방정변치문제{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)=0, 0 ≤t ≤1,/u(0)=0, u(1)=1,적유일정해.기중ξi∈(0,1), αi∈(0,+∞)위만족∑(m-2)/(I=1)αi(ф)1(ξi)<1 적상수, I ∈{1, 2,… , m-2}.통과고찰f재유계집상적성질, 운용Krasnosel'skii추랍신여추압축형불동점정리급격림함수적성질, 획득료기정해적존재성여다해성, 추엄화개진료이유적상관결과.
