南京师范大学学报（工程技术版）
南京師範大學學報（工程技術版）
남경사범대학학보（공정기술판）
JOURNAL OF NANJING NORMAL UNIVERSITY(ENGINEERING AND TECHNOLOGY)
2007年
2期
87-89,92
,共4页
努尔买买提·斯拉吉%杨纪龙%米辉
努爾買買提·斯拉吉%楊紀龍%米輝
노이매매제·사랍길%양기룡%미휘
罐子模型%β分布%极限分布%依概率收敛
罐子模型%β分佈%極限分佈%依概率收斂
관자모형%β분포%겁한분포%의개솔수렴
罐子模型在概率论的发展和实际应用中都具有十分重要的地位.设一个罐子中装有b个黑球和r个红球,从中随机地抽取一个球,然后放回并同时加进c个与取出球颜色相同的球和d个与取出球颜色相反的球,其中c、d为任意给定的整数,如此反复进行下去.当c＞0,d=0时称为Polya罐子模型;当c=0,d＞0时称为Friedman罐子模型.以Sn表示在前n次抽球中抽到黑球的次数,证明了在Polya罐子模型中Sn/n依分布收敛于一个β分布随机变量,在Friedman罐子模型中Sn/n依概率收敛于1/2.
罐子模型在概率論的髮展和實際應用中都具有十分重要的地位.設一箇罐子中裝有b箇黑毬和r箇紅毬,從中隨機地抽取一箇毬,然後放迴併同時加進c箇與取齣毬顏色相同的毬和d箇與取齣毬顏色相反的毬,其中c、d為任意給定的整數,如此反複進行下去.噹c＞0,d=0時稱為Polya罐子模型;噹c=0,d＞0時稱為Friedman罐子模型.以Sn錶示在前n次抽毬中抽到黑毬的次數,證明瞭在Polya罐子模型中Sn/n依分佈收斂于一箇β分佈隨機變量,在Friedman罐子模型中Sn/n依概率收斂于1/2.
관자모형재개솔론적발전화실제응용중도구유십분중요적지위.설일개관자중장유b개흑구화r개홍구,종중수궤지추취일개구,연후방회병동시가진c개여취출구안색상동적구화d개여취출구안색상반적구,기중c、d위임의급정적정수,여차반복진행하거.당c＞0,d=0시칭위Polya관자모형;당c=0,d＞0시칭위Friedman관자모형.이Sn표시재전n차추구중추도흑구적차수,증명료재Polya관자모형중Sn/n의분포수렴우일개β분포수궤변량,재Friedman관자모형중Sn/n의개솔수렴우1/2.
