西北师范大学学报（自然科学版）
西北師範大學學報（自然科學版）
서북사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHWEST NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2007年
2期
33-37
,共5页
郭志荣%易金桥%段文山%吕克璞
郭誌榮%易金橋%段文山%呂剋璞
곽지영%역금교%단문산%려극박
(2+1)维非线性演化方程%相似变换%相似不变量%自相似解
(2+1)維非線性縯化方程%相似變換%相似不變量%自相似解
(2+1)유비선성연화방정%상사변환%상사불변량%자상사해
对(2+1)维非线性偏微分方程进行相似变换后,根据相似变量不变性原理,提出了一个相似变量的复合变换,从而把(2+1)维偏微分方程最终化成常微分方程.将该方法用于KP方程、ZK方程、高维Burgers方程组,均得到了具有Palinlevé性质的常微分方程.通过进一步的分析求解得到KP方程和ZK方程的自相似渐进解,尤其是得到了高维耦合Burgers方程组的精确解.
對(2+1)維非線性偏微分方程進行相似變換後,根據相似變量不變性原理,提齣瞭一箇相似變量的複閤變換,從而把(2+1)維偏微分方程最終化成常微分方程.將該方法用于KP方程、ZK方程、高維Burgers方程組,均得到瞭具有Palinlevé性質的常微分方程.通過進一步的分析求解得到KP方程和ZK方程的自相似漸進解,尤其是得到瞭高維耦閤Burgers方程組的精確解.
대(2+1)유비선성편미분방정진행상사변환후,근거상사변량불변성원리,제출료일개상사변량적복합변환,종이파(2+1)유편미분방정최종화성상미분방정.장해방법용우KP방정、ZK방정、고유Burgers방정조,균득도료구유Palinlevé성질적상미분방정.통과진일보적분석구해득도KP방정화ZK방정적자상사점진해,우기시득도료고유우합Burgers방정조적정학해.
