天文学报
天文學報
천문학보
ACTA ASTRONOMICA SINICA
2004年
3期
310-319
,共10页
天体力学%数值积分,广义相对论,Mixmaster宇宙模型
天體力學%數值積分,廣義相對論,Mixmaster宇宙模型
천체역학%수치적분,엄의상대론,Mixmaster우주모형
自治的哈密顿系统存在约束条件,例如能量积分或广义相对论中的4速度大小为常数.它能否在数值积分过程中始终满足将直接影响数值稳定性.在牛顿力学中哈密顿系统的动能一般为椭圆型,直接运用约束条件对方程进行降阶存在开平方判断正负号的困难,导致应用高精度的经典数值积分器时能量存在耗散.然而相对论力学的度规为双曲型,利用约束条件有可能实行方程降阶.在时空具有一定对称性的情况下,能够找到整个时空的一个全局变换使变换后的度规的主对角线某一元素为零,于是从约束方程中不需开平方能够解出某一动量,顺利实现运动方程的降阶.相对论力学中另一个可以降阶的模型是Mixmaster宇宙模型.数值实验表明将经典算法用于降阶后的运动方程能够严格地满足约束,但不一定能保持辛结构.
自治的哈密頓繫統存在約束條件,例如能量積分或廣義相對論中的4速度大小為常數.它能否在數值積分過程中始終滿足將直接影響數值穩定性.在牛頓力學中哈密頓繫統的動能一般為橢圓型,直接運用約束條件對方程進行降階存在開平方判斷正負號的睏難,導緻應用高精度的經典數值積分器時能量存在耗散.然而相對論力學的度規為雙麯型,利用約束條件有可能實行方程降階.在時空具有一定對稱性的情況下,能夠找到整箇時空的一箇全跼變換使變換後的度規的主對角線某一元素為零,于是從約束方程中不需開平方能夠解齣某一動量,順利實現運動方程的降階.相對論力學中另一箇可以降階的模型是Mixmaster宇宙模型.數值實驗錶明將經典算法用于降階後的運動方程能夠嚴格地滿足約束,但不一定能保持辛結構.
자치적합밀돈계통존재약속조건,례여능량적분혹엄의상대론중적4속도대소위상수.타능부재수치적분과정중시종만족장직접영향수치은정성.재우돈역학중합밀돈계통적동능일반위타원형,직접운용약속조건대방정진행강계존재개평방판단정부호적곤난,도치응용고정도적경전수치적분기시능량존재모산.연이상대론역학적도규위쌍곡형,이용약속조건유가능실행방정강계.재시공구유일정대칭성적정황하,능구조도정개시공적일개전국변환사변환후적도규적주대각선모일원소위령,우시종약속방정중불수개평방능구해출모일동량,순리실현운동방정적강계.상대론역학중령일개가이강계적모형시Mixmaster우주모형.수치실험표명장경전산법용우강계후적운동방정능구엄격지만족약속,단불일정능보지신결구.
