计算机辅助设计与图形学学报
計算機輔助設計與圖形學學報
계산궤보조설계여도형학학보
JOURNAL OF COMPUTER-AIDED DESIGN & COMPUTER GRAPHICS
2010年
11期
1972-1977
,共6页
复有理Bézier曲线%最优参数化%插值%几何方法
複有理Bézier麯線%最優參數化%插值%幾何方法
복유리Bézier곡선%최우삼수화%삽치%궤하방법
为了更加方便清晰地应用复形式的有理de Casteljau算法和细分算法,通过研究一次复有理Bézier曲线的最优参数化问题,提出2种最优参数化方法--代数方法和几何方法.代数方法借助直接的代数运算推导曲线在Mobius变换下的重新参数化,使得这种参数化在 L2 范数下最接近于弧长参数化;而几何方法从一次复有理Bézier曲线的内在几何性质出发,直接求得曲线在Mobius变换下的最优参数化,进而揭示曲线最优参数化的本质.另外,从应用角度给出了用一次复有理Bézier曲线插值3个给定点的公式.实验结果表明,在最优参数化后,曲线上的等参数点分布更加均匀,因而拥有更强的实用性.
為瞭更加方便清晰地應用複形式的有理de Casteljau算法和細分算法,通過研究一次複有理Bézier麯線的最優參數化問題,提齣2種最優參數化方法--代數方法和幾何方法.代數方法藉助直接的代數運算推導麯線在Mobius變換下的重新參數化,使得這種參數化在 L2 範數下最接近于弧長參數化;而幾何方法從一次複有理Bézier麯線的內在幾何性質齣髮,直接求得麯線在Mobius變換下的最優參數化,進而揭示麯線最優參數化的本質.另外,從應用角度給齣瞭用一次複有理Bézier麯線插值3箇給定點的公式.實驗結果錶明,在最優參數化後,麯線上的等參數點分佈更加均勻,因而擁有更彊的實用性.
위료경가방편청석지응용복형식적유리de Casteljau산법화세분산법,통과연구일차복유리Bézier곡선적최우삼수화문제,제출2충최우삼수화방법--대수방법화궤하방법.대수방법차조직접적대수운산추도곡선재Mobius변환하적중신삼수화,사득저충삼수화재 L2 범수하최접근우호장삼수화;이궤하방법종일차복유리Bézier곡선적내재궤하성질출발,직접구득곡선재Mobius변환하적최우삼수화,진이게시곡선최우삼수화적본질.령외,종응용각도급출료용일차복유리Bézier곡선삽치3개급정점적공식.실험결과표명,재최우삼수화후,곡선상적등삼수점분포경가균균,인이옹유경강적실용성.
