计算机科学
計算機科學
계산궤과학
COMPUTER SCIENCE
2007年
6期
92-97
,共6页
王小非%洪帆%汤学明%崔国华
王小非%洪帆%湯學明%崔國華
왕소비%홍범%탕학명%최국화
实对称双线性函数%二次型%多精度整数乘法%Toom-Cook算法
實對稱雙線性函數%二次型%多精度整數乘法%Toom-Cook算法
실대칭쌍선성함수%이차형%다정도정수승법%Toom-Cook산법
多精度整数乘法运算的效率对公钥密码系统中的模乘、模幂的运算效率起着决定性的作用.Toom-Cook算法是一类应用广泛的多精度整数的快速乘法算法,目前主要的研究方法是插值理论.本文利用实对称双线性函数和二次型的方法研究多精度整数的乘法和平方的快速计算,给出了Toom-Cook算法参数的所有代数表现形式和搜索快速算法的基本方法,提出了一些在实际应用中与目前已知结果相同或优于目前已知结果的快速乘法和平方算法.研究结果表明,利用实对称双线性函数和二次型表示Toom-Cook算法,更有利于判断算法的优劣程度和得到最优算法.
多精度整數乘法運算的效率對公鑰密碼繫統中的模乘、模冪的運算效率起著決定性的作用.Toom-Cook算法是一類應用廣汎的多精度整數的快速乘法算法,目前主要的研究方法是插值理論.本文利用實對稱雙線性函數和二次型的方法研究多精度整數的乘法和平方的快速計算,給齣瞭Toom-Cook算法參數的所有代數錶現形式和搜索快速算法的基本方法,提齣瞭一些在實際應用中與目前已知結果相同或優于目前已知結果的快速乘法和平方算法.研究結果錶明,利用實對稱雙線性函數和二次型錶示Toom-Cook算法,更有利于判斷算法的優劣程度和得到最優算法.
다정도정수승법운산적효솔대공약밀마계통중적모승、모멱적운산효솔기착결정성적작용.Toom-Cook산법시일류응용엄범적다정도정수적쾌속승법산법,목전주요적연구방법시삽치이론.본문이용실대칭쌍선성함수화이차형적방법연구다정도정수적승법화평방적쾌속계산,급출료Toom-Cook산법삼수적소유대수표현형식화수색쾌속산법적기본방법,제출료일사재실제응용중여목전이지결과상동혹우우목전이지결과적쾌속승법화평방산법.연구결과표명,이용실대칭쌍선성함수화이차형표시Toom-Cook산법,경유리우판단산법적우렬정도화득도최우산법.
