南京大学学报(数学半年刊)
南京大學學報(數學半年刊)
남경대학학보(수학반년간)
JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY MATHEMATICAL BIQUARTERLY
2002年
2期
209-216
,共8页
乘法自伴映射%保谱%酉算子
乘法自伴映射%保譜%酉算子
승법자반영사%보보%유산자
multiplicative self-adjoint maps%spectrum-preserving%unitary operator
设H1,H2,…是一列复的可分Hilbert空间,φ是从∑(+) (Hk)到自身的保谱乘法自伴满射(不假定φ具有线性和连续性),则存在酉算子U:∑(+)Hk→∑(+)Hk,使得对任意A∈∑(+)β(Hk)都有φ(A)＝UAU*.
設H1,H2,…是一列複的可分Hilbert空間,φ是從∑(+) (Hk)到自身的保譜乘法自伴滿射(不假定φ具有線性和連續性),則存在酉算子U:∑(+)Hk→∑(+)Hk,使得對任意A∈∑(+)β(Hk)都有φ(A)＝UAU*.
설H1,H2,…시일렬복적가분Hilbert공간,φ시종∑(+) (Hk)도자신적보보승법자반만사(불가정φ구유선성화련속성),칙존재유산자U:∑(+)Hk→∑(+)Hk,사득대임의A∈∑(+)β(Hk)도유φ(A)＝UAU*.
Let Hk(k＝1,2,…) be separable complex Hilbert spaces and φbe a multiplicativeself-adjoint surjective map on ∑ (+) (Hk) which preserves spectrum (no linearity or continu-ity is assumed). Then φ(A)＝UAU* for all A, where U is a unitary operator from ∑ (+) Hk on-to itself.
