应用泛函分析学报
應用汎函分析學報
응용범함분석학보
ACTA ANALYSIS FUNCTIONALIS APPLICATA
2009年
2期
118-122
,共5页
许成锋%罗成%王侃民%刘智秉
許成鋒%囉成%王侃民%劉智秉
허성봉%라성%왕간민%류지병
局部凸分离空间%局部Cauchy列%局部完备
跼部凸分離空間%跼部Cauchy列%跼部完備
국부철분리공간%국부Cauchy렬%국부완비
利用完备化的方法,给出了局部凸分离空间(X,T)中序列{Xn}是局部Cauchy列当且仅当存在单调增且趋于正无穷大的正实数列{αn},使得min{αn,αm}(Xn-Xm) O(m,n→∞),并得到局部凸分离空间(X,T)是局部完备的当且仅当X中每个T局部Cauchy列的绝对凸闭包是T紧的,以及一些局部完备性的相关性质.
利用完備化的方法,給齣瞭跼部凸分離空間(X,T)中序列{Xn}是跼部Cauchy列噹且僅噹存在單調增且趨于正無窮大的正實數列{αn},使得min{αn,αm}(Xn-Xm) O(m,n→∞),併得到跼部凸分離空間(X,T)是跼部完備的噹且僅噹X中每箇T跼部Cauchy列的絕對凸閉包是T緊的,以及一些跼部完備性的相關性質.
이용완비화적방법,급출료국부철분리공간(X,T)중서렬{Xn}시국부Cauchy렬당차부당존재단조증차추우정무궁대적정실수렬{αn},사득min{αn,αm}(Xn-Xm) O(m,n→∞),병득도국부철분리공간(X,T)시국부완비적당차부당X중매개T국부Cauchy렬적절대철폐포시T긴적,이급일사국부완비성적상관성질.
