应用数学
應用數學
응용수학
MATHEMATICA APPLICATA
2011年
3期
527-531
,共5页
弱解%强解%分布唯一性%轨道唯一性%Levy引理
弱解%彊解%分佈唯一性%軌道唯一性%Levy引理
약해%강해%분포유일성%궤도유일성%Levy인리
Weak solutions%Strong solutions%uniqueness in law%Pathwise uniqueness%Levy's characterization theorem
研究如下形式的随机微分方程Xit =xi + ∑∞j=1∫t0σijs(Xs)dBjs +∫t0bis(Xs)ds,i=1,2,…,n,( * )其中{Bjt}∞j=1是相互独立的标准Brown运动的无穷可数序列.主要证明如下结论:1)解的分布唯一性蕴含了解的联合分布唯一性；2)解的分布唯一性与强解的存在性可以保证解的轨道唯一性.结论2)是Yamada定理的对偶命题.
研究如下形式的隨機微分方程Xit =xi + ∑∞j=1∫t0σijs(Xs)dBjs +∫t0bis(Xs)ds,i=1,2,…,n,( * )其中{Bjt}∞j=1是相互獨立的標準Brown運動的無窮可數序列.主要證明如下結論:1)解的分佈唯一性蘊含瞭解的聯閤分佈唯一性；2)解的分佈唯一性與彊解的存在性可以保證解的軌道唯一性.結論2)是Yamada定理的對偶命題.
연구여하형식적수궤미분방정Xit =xi + ∑∞j=1∫t0σijs(Xs)dBjs +∫t0bis(Xs)ds,i=1,2,…,n,( * )기중{Bjt}∞j=1시상호독립적표준Brown운동적무궁가수서렬.주요증명여하결론:1)해적분포유일성온함료해적연합분포유일성；2)해적분포유일성여강해적존재성가이보증해적궤도유일성.결론2)시Yamada정리적대우명제.
Consider the n -dimensional SDEXit =xi + ∑∞j=1∫t0σijs(Xs)dBjs +∫t0bis(Xs)ds,i=1,2,…,n, ( * )where {Bjt }∞j=1 is an infinite sequence of independent standard Brownian motions; In this paper,we prove that the uniqueness in law for ( * ) implies the uniqueness of the joint distribution of a pair (X,B),and moreover we prove that the uniqueness in law for ( * ) together with the strong existence,guarantees the pathwise uniqueness.
