应用数学和力学
應用數學和力學
응용수학화역학
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS
2005年
2期
169-177
,共9页
不可压的广义neo-Hookean材料%空穴分岔%正规形%稳定性和突变
不可壓的廣義neo-Hookean材料%空穴分岔%正規形%穩定性和突變
불가압적엄의neo-Hookean재료%공혈분차%정규형%은정성화돌변
研究了一类不可压的广义neo-Hookean材料组成的球体的空穴分岔问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压的neo-Hookean材料,得到了球体内部空穴生成的条件.与均匀各向同性的neo-Hookean球体的情况相比,证明了当摄动参数属于某些区域时,从平凡解局部向左分岔的空穴分岔解上存在一个二次转向分岔点,空穴生成时的临界载荷会比无摄动的材料的临界载荷小.用奇点理论证明了,空穴分岔方程在临界点附近等价于具有单边约束条件的正规形.用最小势能原理分别讨论了空穴分岔解的稳定性和实际稳定的平衡状态.
研究瞭一類不可壓的廣義neo-Hookean材料組成的毬體的空穴分岔問題,該類材料可以看作是帶有徑嚮攝動的均勻各嚮同性不可壓的neo-Hookean材料,得到瞭毬體內部空穴生成的條件.與均勻各嚮同性的neo-Hookean毬體的情況相比,證明瞭噹攝動參數屬于某些區域時,從平凡解跼部嚮左分岔的空穴分岔解上存在一箇二次轉嚮分岔點,空穴生成時的臨界載荷會比無攝動的材料的臨界載荷小.用奇點理論證明瞭,空穴分岔方程在臨界點附近等價于具有單邊約束條件的正規形.用最小勢能原理分彆討論瞭空穴分岔解的穩定性和實際穩定的平衡狀態.
연구료일류불가압적엄의neo-Hookean재료조성적구체적공혈분차문제,해류재료가이간작시대유경향섭동적균균각향동성불가압적neo-Hookean재료,득도료구체내부공혈생성적조건.여균균각향동성적neo-Hookean구체적정황상비,증명료당섭동삼수속우모사구역시,종평범해국부향좌분차적공혈분차해상존재일개이차전향분차점,공혈생성시적림계재하회비무섭동적재료적림계재하소.용기점이론증명료,공혈분차방정재림계점부근등개우구유단변약속조건적정규형.용최소세능원리분별토론료공혈분차해적은정성화실제은정적평형상태.
