科技导报
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과기도보
SCIENCE & TECHNOLOGY REVIEW
2009年
2期
25-28
,共4页
王波%陈立群%王洪伟%刘玉敬
王波%陳立群%王洪偉%劉玉敬
왕파%진립군%왕홍위%류옥경
轴向变速运动梁%黏弹性%渐进法%参数共振%稳态幅频响应
軸嚮變速運動樑%黏彈性%漸進法%參數共振%穩態幅頻響應
축향변속운동량%점탄성%점진법%삼수공진%은태폭빈향응
研究了非线性变速轴向运动梁稳态幅频响应.变速轴向运动梁的控制微分方程被建立,黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,建立了积分一偏微分非线性轴向运动梁的控制方程.轴向运动梁两端的边界为带有扭转弹簧的套筒铰支的混杂边界条件,同时认为轴向运动速度在平均速度附近做微小简谐脉动.应用渐进摄动法直接求解非线性变速轴向运动梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态幅频响应方程和振幅方程.数值结果给出了轴向运动梁的黏弹性、扰动振幅、非线性对稳态幅频响应的影响.结果显示,轴向运动梁的材料的黏弹性增大时,零平衡位置的失稳区域会减小;当梁的轴向扰动速度幅值增大时,零平衡位置的失稳区域随之增大;稳定及非稳定的两条非零解曲线的振幅都会因为非线性系数的增大而减小.零解失稳范围则不受非线性项的影响.
研究瞭非線性變速軸嚮運動樑穩態幅頻響應.變速軸嚮運動樑的控製微分方程被建立,黏彈性本構關繫引入瞭物質時間導數,攷慮瞭由均勻軸嚮運動樑變形的影響而導緻樑軸嚮伸長而引起的附加力,併以軸嚮張力平均值代替樑上各點的精確值,建立瞭積分一偏微分非線性軸嚮運動樑的控製方程.軸嚮運動樑兩耑的邊界為帶有扭轉彈簧的套筒鉸支的混雜邊界條件,同時認為軸嚮運動速度在平均速度附近做微小簡諧脈動.應用漸進攝動法直接求解非線性變速軸嚮運動樑的控製方程併導齣瞭噹擾動速度的頻率接近未擾繫統任意兩箇固有頻率之和時所髮生的組閤參數共振的穩態幅頻響應方程和振幅方程.數值結果給齣瞭軸嚮運動樑的黏彈性、擾動振幅、非線性對穩態幅頻響應的影響.結果顯示,軸嚮運動樑的材料的黏彈性增大時,零平衡位置的失穩區域會減小;噹樑的軸嚮擾動速度幅值增大時,零平衡位置的失穩區域隨之增大;穩定及非穩定的兩條非零解麯線的振幅都會因為非線性繫數的增大而減小.零解失穩範圍則不受非線性項的影響.
연구료비선성변속축향운동량은태폭빈향응.변속축향운동량적공제미분방정피건립,점탄성본구관계인입료물질시간도수,고필료유균균축향운동량변형적영향이도치량축향신장이인기적부가력,병이축향장력평균치대체량상각점적정학치,건립료적분일편미분비선성축향운동량적공제방정.축향운동량량단적변계위대유뉴전탄황적투통교지적혼잡변계조건,동시인위축향운동속도재평균속도부근주미소간해맥동.응용점진섭동법직접구해비선성변속축향운동량적공제방정병도출료당우동속도적빈솔접근미우계통임의량개고유빈솔지화시소발생적조합삼수공진적은태폭빈향응방정화진폭방정.수치결과급출료축향운동량적점탄성、우동진폭、비선성대은태폭빈향응적영향.결과현시,축향운동량적재료적점탄성증대시,령평형위치적실은구역회감소;당량적축향우동속도폭치증대시,령평형위치적실은구역수지증대;은정급비은정적량조비영해곡선적진폭도회인위비선성계수적증대이감소.영해실은범위칙불수비선성항적영향.
