计算机辅助设计与图形学学报
計算機輔助設計與圖形學學報
계산궤보조설계여도형학학보
JOURNAL OF COMPUTER-AIDED DESIGN & COMPUTER GRAPHICS
2011年
12期
2013-2018
,共6页
交互修改%迭代逼近%B-spline曲面%插值%几何设计
交互脩改%迭代逼近%B-spline麯麵%插值%幾何設計
교호수개%질대핍근%B-spline곡면%삽치%궤하설계
交互修改是几何设计中一种常用的曲线曲面编辑手段,NURBS曲线曲面是CAD系统中曲线曲面的标准表示形式.现有的B-spline曲线曲面交互修改技术往往需要求解一个带约束的能量优化问题,当曲线曲面的控制顶点较多时,这个优化问题的求解过程较慢,难以满足交互操作的实时要求.为此,基于B-spline曲线曲面的局部迭代逼近(PIA)性质提出一种实时的B-spline曲面交互编辑方法.给定一张B-spline曲面和空间待插值目标点集,首先确定距待插值目标点位置最近的曲面上的点以及最近的控制顶点,构造对应于这2个点的主差向量,并将它们扩散到其他控制顶点；然后通过平均操作获得对应于每个控制顶点的差向量；最后通过PIA迭代生成新曲面.该迭代过程的极限曲面就是插值于给定目标点集的曲面.由于PIA迭代仅需调整若干控制顶点,不需求解约束优化问题,使得其在交互修改具有大规模控制网格的B-spline曲面时,在速度方面具有较大优势；同时,文中方法生成的曲面质量与采用能量优化方法得到的曲面质量相比差别不大.
交互脩改是幾何設計中一種常用的麯線麯麵編輯手段,NURBS麯線麯麵是CAD繫統中麯線麯麵的標準錶示形式.現有的B-spline麯線麯麵交互脩改技術往往需要求解一箇帶約束的能量優化問題,噹麯線麯麵的控製頂點較多時,這箇優化問題的求解過程較慢,難以滿足交互操作的實時要求.為此,基于B-spline麯線麯麵的跼部迭代逼近(PIA)性質提齣一種實時的B-spline麯麵交互編輯方法.給定一張B-spline麯麵和空間待插值目標點集,首先確定距待插值目標點位置最近的麯麵上的點以及最近的控製頂點,構造對應于這2箇點的主差嚮量,併將它們擴散到其他控製頂點；然後通過平均操作穫得對應于每箇控製頂點的差嚮量；最後通過PIA迭代生成新麯麵.該迭代過程的極限麯麵就是插值于給定目標點集的麯麵.由于PIA迭代僅需調整若榦控製頂點,不需求解約束優化問題,使得其在交互脩改具有大規模控製網格的B-spline麯麵時,在速度方麵具有較大優勢；同時,文中方法生成的麯麵質量與採用能量優化方法得到的麯麵質量相比差彆不大.
교호수개시궤하설계중일충상용적곡선곡면편집수단,NURBS곡선곡면시CAD계통중곡선곡면적표준표시형식.현유적B-spline곡선곡면교호수개기술왕왕수요구해일개대약속적능량우화문제,당곡선곡면적공제정점교다시,저개우화문제적구해과정교만,난이만족교호조작적실시요구.위차,기우B-spline곡선곡면적국부질대핍근(PIA)성질제출일충실시적B-spline곡면교호편집방법.급정일장B-spline곡면화공간대삽치목표점집,수선학정거대삽치목표점위치최근적곡면상적점이급최근적공제정점,구조대응우저2개점적주차향량,병장타문확산도기타공제정점；연후통과평균조작획득대응우매개공제정점적차향량；최후통과PIA질대생성신곡면.해질대과정적겁한곡면취시삽치우급정목표점집적곡면.유우PIA질대부수조정약간공제정점,불수구해약속우화문제,사득기재교호수개구유대규모공제망격적B-spline곡면시,재속도방면구유교대우세；동시,문중방법생성적곡면질량여채용능량우화방법득도적곡면질량상비차별불대.
