作物学报
作物學報
작물학보
ACTA AGRONOMICA SINICA
2006年
1期
1-6
,共6页
回归分析%病态矩阵%病态的诊断和改进
迴歸分析%病態矩陣%病態的診斷和改進
회귀분석%병태구진%병태적진단화개진
在回归分析中,信息矩阵X'X的行列式值det(X'X)如果近于0,就会造成其逆阵(X'X)-1的极度膨胀,进而大大增加回归系数的误差均方,影响回归配合的稳健性和精确度.因而det(X'X近于0的X'X被称为"病态矩阵".本文提出以X变数的相关矩阵R的行列式值为综合指标,当det(R)在区间[-0.01,0.01]和[-0.0001,0.0001]但非0时,可分别认为其对应的X'X是"病态的"和"严重病态的".X'X的病态源于X矩阵的高度列依赖,可用简单相关系数、多重决定系数和状态指数度量其列依赖程度.为了改进或消除X'X的病态,建议选用(1)简化原回归模型,(2)增加新的资料,(3)对回归系数添加限制条件,(4)采用诸如脊回归、广义逆M-回归等非常规回归程序.简要讨论了病态诊断的重要性和病态改进的评价.
在迴歸分析中,信息矩陣X'X的行列式值det(X'X)如果近于0,就會造成其逆陣(X'X)-1的極度膨脹,進而大大增加迴歸繫數的誤差均方,影響迴歸配閤的穩健性和精確度.因而det(X'X近于0的X'X被稱為"病態矩陣".本文提齣以X變數的相關矩陣R的行列式值為綜閤指標,噹det(R)在區間[-0.01,0.01]和[-0.0001,0.0001]但非0時,可分彆認為其對應的X'X是"病態的"和"嚴重病態的".X'X的病態源于X矩陣的高度列依賴,可用簡單相關繫數、多重決定繫數和狀態指數度量其列依賴程度.為瞭改進或消除X'X的病態,建議選用(1)簡化原迴歸模型,(2)增加新的資料,(3)對迴歸繫數添加限製條件,(4)採用諸如脊迴歸、廣義逆M-迴歸等非常規迴歸程序.簡要討論瞭病態診斷的重要性和病態改進的評價.
재회귀분석중,신식구진X'X적행렬식치det(X'X)여과근우0,취회조성기역진(X'X)-1적겁도팽창,진이대대증가회귀계수적오차균방,영향회귀배합적은건성화정학도.인이det(X'X근우0적X'X피칭위"병태구진".본문제출이X변수적상관구진R적행렬식치위종합지표,당det(R)재구간[-0.01,0.01]화[-0.0001,0.0001]단비0시,가분별인위기대응적X'X시"병태적"화"엄중병태적".X'X적병태원우X구진적고도렬의뢰,가용간단상관계수、다중결정계수화상태지수도량기렬의뢰정도.위료개진혹소제X'X적병태,건의선용(1)간화원회귀모형,(2)증가신적자료,(3)대회귀계수첨가한제조건,(4)채용제여척회귀、엄의역M-회귀등비상규회귀정서.간요토론료병태진단적중요성화병태개진적평개.
