四川大学学报(自然科学版)
四川大學學報(自然科學版)
사천대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY
2003年
4期
622-625
,共4页
Eisenstein 型数域%pk次子域%判别式
Eisenstein 型數域%pk次子域%判彆式
Eisenstein 형수역%pk차자역%판별식
algebraic number field of Eisenstein type%subfield of degree pk%discriminant
设p是一个奇系数,m,r为两个正整数满足m不含pr次因子且p|m.作者得到了有理数域(Q)上的不可约多项式xpr-m的分裂域K=(Q)(pr[]m,ζ)的pk(1≤k≤2r-1)次子域的个数的一个下界.
設p是一箇奇繫數,m,r為兩箇正整數滿足m不含pr次因子且p|m.作者得到瞭有理數域(Q)上的不可約多項式xpr-m的分裂域K=(Q)(pr[]m,ζ)的pk(1≤k≤2r-1)次子域的箇數的一箇下界.
설p시일개기계수,m,r위량개정정수만족m불함pr차인자차p|m.작자득도료유리수역(Q)상적불가약다항식xpr-m적분렬역K=(Q)(pr[]m,ζ)적pk(1≤k≤2r-1)차자역적개수적일개하계.
Let p be an odd prime and m, r be positive integers satisfying that m is pr-th powerfree and p|m. The author obtained a lower bound of the number of the subfields of degree pk, where 1≤k≤2r-1, of the splitting field K of the irreducible binomial xpr-m.
