大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2007年
5期
143-146
,共4页
矩阵可交换%充要条件%多项式矩阵
矩陣可交換%充要條件%多項式矩陣
구진가교환%충요조건%다항식구진
从分析二阶矩阵可交换的情况出发,推测出一般矩阵可交换的充要条件,通过将矩阵A化成约当标准型后的不同情形,可最后证明若A矩阵中没有纯量阵的对角块,那么与它可交换的矩阵B必可表示为A矩阵的n-1次多项式,其中n为A矩阵的阶数.
從分析二階矩陣可交換的情況齣髮,推測齣一般矩陣可交換的充要條件,通過將矩陣A化成約噹標準型後的不同情形,可最後證明若A矩陣中沒有純量陣的對角塊,那麽與它可交換的矩陣B必可錶示為A矩陣的n-1次多項式,其中n為A矩陣的階數.
종분석이계구진가교환적정황출발,추측출일반구진가교환적충요조건,통과장구진A화성약당표준형후적불동정형,가최후증명약A구진중몰유순량진적대각괴,나요여타가교환적구진B필가표시위A구진적n-1차다항식,기중n위A구진적계수.
