力学进展
力學進展
역학진전
ADVANGCES IN MECHANICS
2007年
3期
375-388
,共14页
光滑粒子流体动力学%核估计%稳定性分析
光滑粒子流體動力學%覈估計%穩定性分析
광활입자류체동역학%핵고계%은정성분석
光滑粒子流体动力学法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)是一种基于核估计的无网格Lagrange 数值方法.它用粒子方程离散流体动力学的连续方程,既可以处理有限元难于处理的大变形和严重扭曲问题,又可以处理有限差分法不易处理的自由边界和材料界面的问题,在固体力学中的冲击、爆炸和裂纹模拟中具有广阔的发展前最.但是,该算法的拉伸不稳定性(tensile instability)问题是它在固体力学领域中应用的最大障碍.对SPH稳定性分析表明,算法不稳定性的条件仅与应力状态和核函数的2阶导数有关.目前,应力点法(stress points)、Lagrange核函数法、人工应力法(artificial stress)、修正光滑粒子法(corrective smoothed particle method,CSPM)和守恒光滑法(conservative smoothing)以及其他一些方法成功地改善了SPH的拉伸不稳定性,但是每一种方法都不能彻底解决SPH的拉伸不稳定性问题.本文介绍了SPH法的方程和Von Neumann稳定性分析的思想,以及国内外在这几个方面的研究成果及其最新进展,同时指出目前研究中存在的问题和研究的方向.
光滑粒子流體動力學法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)是一種基于覈估計的無網格Lagrange 數值方法.它用粒子方程離散流體動力學的連續方程,既可以處理有限元難于處理的大變形和嚴重扭麯問題,又可以處理有限差分法不易處理的自由邊界和材料界麵的問題,在固體力學中的遲擊、爆炸和裂紋模擬中具有廣闊的髮展前最.但是,該算法的拉伸不穩定性(tensile instability)問題是它在固體力學領域中應用的最大障礙.對SPH穩定性分析錶明,算法不穩定性的條件僅與應力狀態和覈函數的2階導數有關.目前,應力點法(stress points)、Lagrange覈函數法、人工應力法(artificial stress)、脩正光滑粒子法(corrective smoothed particle method,CSPM)和守恆光滑法(conservative smoothing)以及其他一些方法成功地改善瞭SPH的拉伸不穩定性,但是每一種方法都不能徹底解決SPH的拉伸不穩定性問題.本文介紹瞭SPH法的方程和Von Neumann穩定性分析的思想,以及國內外在這幾箇方麵的研究成果及其最新進展,同時指齣目前研究中存在的問題和研究的方嚮.
광활입자류체동역학법(smoothed particle hydrodynamics,SPH)시일충기우핵고계적무망격Lagrange 수치방법.타용입자방정리산류체동역학적련속방정,기가이처리유한원난우처리적대변형화엄중뉴곡문제,우가이처리유한차분법불역처리적자유변계화재료계면적문제,재고체역학중적충격、폭작화렬문모의중구유엄활적발전전최.단시,해산법적랍신불은정성(tensile instability)문제시타재고체역학영역중응용적최대장애.대SPH은정성분석표명,산법불은정성적조건부여응력상태화핵함수적2계도수유관.목전,응력점법(stress points)、Lagrange핵함수법、인공응역법(artificial stress)、수정광활입자법(corrective smoothed particle method,CSPM)화수항광활법(conservative smoothing)이급기타일사방법성공지개선료SPH적랍신불은정성,단시매일충방법도불능철저해결SPH적랍신불은정성문제.본문개소료SPH법적방정화Von Neumann은정성분석적사상,이급국내외재저궤개방면적연구성과급기최신진전,동시지출목전연구중존재적문제화연구적방향.
