CAJ | 학술논문

设(S,X)为数域K上以σ-有限测度空间(Ω,A,μ)为基的完备的RIP-模,而且α:S×S→L(μ,K)满足如下条件:(A) 存在ξ∈L+(μ),使得|a(p,q)|(≤)ξ·(X)p·(X)q,(A)p,q∈S;(B) a是coercive(即,存在η∈L+(μ),使得|a(p,p)|(≥)η+·(X)2p,(A)p∈S且μ({ω|η(ω)=0})=0);(C) 对每个q∈S,a(·,q):S→L(μ,K)是模同态,且对每个p∈S,a(p,ξq1+ηq2)=ξa(p,q1)+a(η)(p,q2),(A)q1,q2∈S及(A)ξ,η∈L(μ,K).则存在唯一的连续模同态A:S→S使A-1存在且μ-a.s.有界,还满足:(1) a(p,q)=XA(p),q,(A)p,q∈S;(2)(X)A-1(p)(≤)1/η(X)p,(A)p∈S.
설(S,X)위수역K상이σ-유한측도공간(Ω,A,μ)위기적완비적RIP-모,이차α:S×S→L(μ,K)만족여하조건:(A) 존재ξ∈L+(μ),사득|a(p,q)|(≤)ξ·(X)p·(X)q,(A)p,q∈S;(B) a시coercive(즉,존재η∈L+(μ),사득|a(p,p)|(≥)η+·(X)2p,(A)p∈S차μ({ω|η(ω)=0})=0);(C) 대매개q∈S,a(·,q):S→L(μ,K)시모동태,차대매개p∈S,a(p,ξq1+ηq2)=ξa(p,q1)+a(η)(p,q2),(A)q1,q2∈S급(A)ξ,η∈L(μ,K).칙존재유일적련속모동태A:S→S사A-1존재차μ-a.s.유계,환만족:(1) a(p,q)=XA(p),q,(A)p,q∈S;(2)(X)A-1(p)(≤)1/η(X)p,(A)p∈S.