华东船舶工业学院学报(自然科学版)
華東船舶工業學院學報(自然科學版)
화동선박공업학원학보(자연과학판)
JOURNAL OF EAST CHINA SHIPBUILDING INSTITUTE
2003年
3期
77-82
,共6页
线性微分方程%齐次通解%非齐次特解%微分算子%逆算子%线性微分算子
線性微分方程%齊次通解%非齊次特解%微分算子%逆算子%線性微分算子
선성미분방정%제차통해%비제차특해%미분산자%역산자%선성미분산자
对高阶常系数线性微分方程求解,本文采用了不同于一般教科书上的传统方法,如特征方程法,待定系数法,也不同于算子法,而是给出高阶常系数线性微分方程的直接积分公式.利用直接积分公式可直接得到非齐次方程的通解, 利用直接积分法确定齐次通解,实际上可以成为特征方程法的理论依据.对于高阶变系数线性微分方程,如果能实现对线性微分算子的因式分解,则可能通过解联立的一阶线性微分方程组对原方程的解建立直接积分公式.
對高階常繫數線性微分方程求解,本文採用瞭不同于一般教科書上的傳統方法,如特徵方程法,待定繫數法,也不同于算子法,而是給齣高階常繫數線性微分方程的直接積分公式.利用直接積分公式可直接得到非齊次方程的通解, 利用直接積分法確定齊次通解,實際上可以成為特徵方程法的理論依據.對于高階變繫數線性微分方程,如果能實現對線性微分算子的因式分解,則可能通過解聯立的一階線性微分方程組對原方程的解建立直接積分公式.
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