北京大学学报(自然科学版)
北京大學學報(自然科學版)
북경대학학보(자연과학판)
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS PEKINENSIS
2001年
3期
289-293
,共5页
重截和%重对数律%强逼近
重截和%重對數律%彊逼近
중절화%중대수률%강핍근
令{X\-n,n≥1}是一列独立同分布的随机变量，其共同分布为F(x).X\-\{1,n\}≤…≤X\-\{n,n\}是其次序统计量。Q是F的分位函数。对任何分布函数F，只要λ和1-λ是Q的连续点且σ(λ)>0，重截和的重对数律成立。而且在这种情形下获得了强逼近结果。
令{X\-n,n≥1}是一列獨立同分佈的隨機變量，其共同分佈為F(x).X\-\{1,n\}≤…≤X\-\{n,n\}是其次序統計量。Q是F的分位函數。對任何分佈函數F，隻要λ和1-λ是Q的連續點且σ(λ)>0，重截和的重對數律成立。而且在這種情形下穫得瞭彊逼近結果。
령{X\-n,n≥1}시일렬독립동분포적수궤변량，기공동분포위F(x).X\-\{1,n\}≤…≤X\-\{n,n\}시기차서통계량。Q시F적분위함수。대임하분포함수F，지요λ화1-λ시Q적련속점차σ(λ)>0，중절화적중대수률성립。이차재저충정형하획득료강핍근결과。
Let {X\-n,n≥1} be a sequence of i.i.d. random variables with common d.f. F(x).X\-\{1,n\}≤…≤X\-\{n,n\} are its order statistics. Q is the quantile function of F. It is shown that for any underlying distribution function F, the LIL for the heavily trimmed sums remains true, as long as λ and 1-λ are continuity points of Q and σ(λ)>0. Moreover, a strong approximation result is obtained in this case.
