中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2002年
9期
782-790
,共9页
c-可补%p幂零群%极小子群%超可解群
c-可補%p冪零群%極小子群%超可解群
c-가보%p멱령군%겁소자군%초가해군
有限群G的子群H称为在G中是c-可补的(c-supplemented in G),如果存在G的子群K,使得G＝HK且H∩ K≤core(H).获得了如下结论:设G是与S4无关的有限群,如果P ∩ GN的每一极小子群均在NG(P)中c-可补,且当p＝2时P与四元素群无关,则G是p-幂零的.这里p是G的阶的最小素因子,P是G的Sylow p-子群.作为这一结果的应用,一些已知的结果被推广.
有限群G的子群H稱為在G中是c-可補的(c-supplemented in G),如果存在G的子群K,使得G＝HK且H∩ K≤core(H).穫得瞭如下結論:設G是與S4無關的有限群,如果P ∩ GN的每一極小子群均在NG(P)中c-可補,且噹p＝2時P與四元素群無關,則G是p-冪零的.這裏p是G的階的最小素因子,P是G的Sylow p-子群.作為這一結果的應用,一些已知的結果被推廣.
유한군G적자군H칭위재G중시c-가보적(c-supplemented in G),여과존재G적자군K,사득G＝HK차H∩ K≤core(H).획득료여하결론:설G시여S4무관적유한군,여과P ∩ GN적매일겁소자군균재NG(P)중c-가보,차당p＝2시P여사원소군무관,칙G시p-멱령적.저리p시G적계적최소소인자,P시G적Sylow p-자군.작위저일결과적응용,일사이지적결과피추엄.
