大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2006年
6期
144-147
,共4页
Cauchy-Schwarz不等式%偏序%随机向量%协方差阵%投影算子
Cauchy-Schwarz不等式%偏序%隨機嚮量%協方差陣%投影算子
Cauchy-Schwarz불등식%편서%수궤향량%협방차진%투영산자
在非负定矩阵的偏序意义下讨论了对Cauchy-Schwarz不等式的推广,将随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式推广到随机向量情形,而且两个随机向量的维数不要求相等,一个是随机变量另一个是随机向量是其中的一个特殊情形,另外还研究了有限维空间中的向量情形的Cauchy-Schwarz不等式在矩阵情形下的推广,得到一个十分简明的结果,并将此结果用于讨论一类随机向量簇的协方差阵的下界,不仅得到下界的具体表达式,而且给出能达到该下界的充分必要条件.
在非負定矩陣的偏序意義下討論瞭對Cauchy-Schwarz不等式的推廣,將隨機變量情形下的Cauchy-Schwarz不等式推廣到隨機嚮量情形,而且兩箇隨機嚮量的維數不要求相等,一箇是隨機變量另一箇是隨機嚮量是其中的一箇特殊情形,另外還研究瞭有限維空間中的嚮量情形的Cauchy-Schwarz不等式在矩陣情形下的推廣,得到一箇十分簡明的結果,併將此結果用于討論一類隨機嚮量簇的協方差陣的下界,不僅得到下界的具體錶達式,而且給齣能達到該下界的充分必要條件.
재비부정구진적편서의의하토론료대Cauchy-Schwarz불등식적추엄,장수궤변량정형하적Cauchy-Schwarz불등식추엄도수궤향량정형,이차량개수궤향량적유수불요구상등,일개시수궤변량령일개시수궤향량시기중적일개특수정형,령외환연구료유한유공간중적향량정형적Cauchy-Schwarz불등식재구진정형하적추엄,득도일개십분간명적결과,병장차결과용우토론일류수궤향량족적협방차진적하계,불부득도하계적구체표체식,이차급출능체도해하계적충분필요조건.
