中山大学学报（自然科学版）
中山大學學報（自然科學版）
중산대학학보（자연과학판）
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI
2009年
5期
12-15,23
,共5页
C*-正规子群%S-拟正规嵌入子群%p-幂零群
C*-正規子群%S-擬正規嵌入子群%p-冪零群
C*-정규자군%S-의정규감입자군%p-멱령군
设G为有限群,H是G的子群.称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow 子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的.设d是p-群P的最小生成元个数.考虑P的d个极大子群构成的集合Μd(P)=P1,...,Pd且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P).对Μd(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论.
設G為有限群,H是G的子群.稱H是G的S-擬正規子群,如果對G的任意Sylow 子群P,有HP=PH;稱H是G的S-擬正規嵌入子群,若H的Sylow子群為G的某箇S-擬正規子群的Sylow子群;稱H是G的C*-正規子群,如果G有正規子群K使得G=HK且滿足H∩K在G中是S-擬正規嵌入的.設d是p-群P的最小生成元箇數.攷慮P的d箇極大子群構成的集閤Μd(P)=P1,...,Pd且使得它們的交是P的Frattini子群Φ(P).對Μd(P)中的群在滿足C*-正規假設條件下群的結構進行瞭研究,併推廣瞭最近的一些結論.
설G위유한군,H시G적자군.칭H시G적S-의정규자군,여과대G적임의Sylow 자군P,유HP=PH;칭H시G적S-의정규감입자군,약H적Sylow자군위G적모개S-의정규자군적Sylow자군;칭H시G적C*-정규자군,여과G유정규자군K사득G=HK차만족H∩K재G중시S-의정규감입적.설d시p-군P적최소생성원개수.고필P적d개겁대자군구성적집합Μd(P)=P1,...,Pd차사득타문적교시P적Frattini자군Φ(P).대Μd(P)중적군재만족C*-정규가설조건하군적결구진행료연구,병추엄료최근적일사결론.
