数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2010年
14期
159-165
,共7页
模糊数%结构元%区间数%模糊方程
模糊數%結構元%區間數%模糊方程
모호수%결구원%구간수%모호방정
模糊数运算的存在不可逆等问题,主要在于传统(正向)区间数严格限定所致.因此,提出了"反向区间数"的概念,利用该概念,能够给经典模糊分解定理、扩张原理新的表达形式.之后,分别以正(反)向区间为基础,分析模糊数的结构元表达形式,得到正(反)向区间对应结构元理论中单调增(减)函数.定义了反向区间数和反向区间数加、乘运算法则,利用结构元理论,证明了正、反向模糊数的加、乘运算解析表达式,得到了模糊方程解的判断定理.在保持传统运算法则不变的同时,对模糊数概念进行正(反)向的表述,并定义了二者的运算法则,这拓展了传统模糊数解的空间,进而解决模糊方程求解、不可逆等问题.通过算例看出,这两种表述在实际的计算过程中具有明显的意义.
模糊數運算的存在不可逆等問題,主要在于傳統(正嚮)區間數嚴格限定所緻.因此,提齣瞭"反嚮區間數"的概唸,利用該概唸,能夠給經典模糊分解定理、擴張原理新的錶達形式.之後,分彆以正(反)嚮區間為基礎,分析模糊數的結構元錶達形式,得到正(反)嚮區間對應結構元理論中單調增(減)函數.定義瞭反嚮區間數和反嚮區間數加、乘運算法則,利用結構元理論,證明瞭正、反嚮模糊數的加、乘運算解析錶達式,得到瞭模糊方程解的判斷定理.在保持傳統運算法則不變的同時,對模糊數概唸進行正(反)嚮的錶述,併定義瞭二者的運算法則,這拓展瞭傳統模糊數解的空間,進而解決模糊方程求解、不可逆等問題.通過算例看齣,這兩種錶述在實際的計算過程中具有明顯的意義.
모호수운산적존재불가역등문제,주요재우전통(정향)구간수엄격한정소치.인차,제출료"반향구간수"적개념,이용해개념,능구급경전모호분해정리、확장원리신적표체형식.지후,분별이정(반)향구간위기출,분석모호수적결구원표체형식,득도정(반)향구간대응결구원이론중단조증(감)함수.정의료반향구간수화반향구간수가、승운산법칙,이용결구원이론,증명료정、반향모호수적가、승운산해석표체식,득도료모호방정해적판단정리.재보지전통운산법칙불변적동시,대모호수개념진행정(반)향적표술,병정의료이자적운산법칙,저탁전료전통모호수해적공간,진이해결모호방정구해、불가역등문제.통과산례간출,저량충표술재실제적계산과정중구유명현적의의.
