北京师范大学学报（自然科学版）
北京師範大學學報（自然科學版）
북경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF BEIJING NORMAL UNIVERSITY
2004年
3期
315-319
,共5页
Marcinkiewicz型不等式%带有限函数%导数样本%Sobolev函数类%混淆误差
Marcinkiewicz型不等式%帶有限函數%導數樣本%Sobolev函數類%混淆誤差
Marcinkiewicz형불등식%대유한함수%도수양본%Sobolev함수류%혼효오차
证明了:如果函数f属于带有限函数类B2σ,p,1<p<∞,即p-次可积且Fourier变换支集包含于闭区间[-σ,σ]的函数全体,则它能在Lp(R)范意义下由其样本序列{f(kπ/σ)}k∈Z,{f′(kπ/σ)}k∈Z通过Hermite cardinal插值完全重构,并且对f∈Lrp(R),1<p<∞确定了Hermite cardinal插值的混淆误差阶的精确估计.
證明瞭:如果函數f屬于帶有限函數類B2σ,p,1<p<∞,即p-次可積且Fourier變換支集包含于閉區間[-σ,σ]的函數全體,則它能在Lp(R)範意義下由其樣本序列{f(kπ/σ)}k∈Z,{f′(kπ/σ)}k∈Z通過Hermite cardinal插值完全重構,併且對f∈Lrp(R),1<p<∞確定瞭Hermite cardinal插值的混淆誤差階的精確估計.
증명료:여과함수f속우대유한함수류B2σ,p,1<p<∞,즉p-차가적차Fourier변환지집포함우폐구간[-σ,σ]적함수전체,칙타능재Lp(R)범의의하유기양본서렬{f(kπ/σ)}k∈Z,{f′(kπ/σ)}k∈Z통과Hermite cardinal삽치완전중구,병차대f∈Lrp(R),1<p<∞학정료Hermite cardinal삽치적혼효오차계적정학고계.
