中山大学学报（自然科学版）
中山大學學報（自然科學版）
중산대학학보（자연과학판）
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI
2010年
3期
152-154
,共3页
方锡岩%冯开喜%丘斯伟%张宏浩
方錫巖%馮開喜%丘斯偉%張宏浩
방석암%풍개희%구사위%장굉호
关联函数%积分维数约化%欧氏空间
關聯函數%積分維數約化%歐氏空間
관련함수%적분유수약화%구씨공간
探讨了d维欧氏空间中自由标量场的关联函数,用两种不同的方法推导求得了它的解析表达式,其中第二种方法为该文提出.文献上一般只讨论了到3维以及更低维空间的结果,作者推广得到了任意维的结果.计算3维空间的关联函数的方法一般是在3维空间的球坐标下直接进行积分求解,该文也应用这种方法在d维空间的球坐标系下直接积分得到了推广的结果.另一方面,发现可以通过选取合适的坐标系可有效地降低积分动量的维数,同样可以求得关联函数的解析式来.两种方法虽然用到的技术不同,但经过复杂的运算之后所得到的结果是一致的,结果表明:任意维空间的自由标量场的关联函数与变形Bessel函数只差一个有理因子,其中变形Bessel函数的阶数是由空间的维数所决定.
探討瞭d維歐氏空間中自由標量場的關聯函數,用兩種不同的方法推導求得瞭它的解析錶達式,其中第二種方法為該文提齣.文獻上一般隻討論瞭到3維以及更低維空間的結果,作者推廣得到瞭任意維的結果.計算3維空間的關聯函數的方法一般是在3維空間的毬坐標下直接進行積分求解,該文也應用這種方法在d維空間的毬坐標繫下直接積分得到瞭推廣的結果.另一方麵,髮現可以通過選取閤適的坐標繫可有效地降低積分動量的維數,同樣可以求得關聯函數的解析式來.兩種方法雖然用到的技術不同,但經過複雜的運算之後所得到的結果是一緻的,結果錶明:任意維空間的自由標量場的關聯函數與變形Bessel函數隻差一箇有理因子,其中變形Bessel函數的階數是由空間的維數所決定.
탐토료d유구씨공간중자유표량장적관련함수,용량충불동적방법추도구득료타적해석표체식,기중제이충방법위해문제출.문헌상일반지토론료도3유이급경저유공간적결과,작자추엄득도료임의유적결과.계산3유공간적관련함수적방법일반시재3유공간적구좌표하직접진행적분구해,해문야응용저충방법재d유공간적구좌표계하직접적분득도료추엄적결과.령일방면,발현가이통과선취합괄적좌표계가유효지강저적분동량적유수,동양가이구득관련함수적해석식래.량충방법수연용도적기술불동,단경과복잡적운산지후소득도적결과시일치적,결과표명:임의유공간적자유표량장적관련함수여변형Bessel함수지차일개유리인자,기중변형Bessel함수적계수시유공간적유수소결정.
