CAJ | 학술논문

基于实际问题对通量较低的正则性要求,本文建立了椭圆型方程的一种新型混合变分形式.在鞍点问题框架下,通过验证LBB条件,证明了该混合形式解的存在唯一性.由于压力空间不再是传统的H(div),而是平方可积空间,因此混合元的选取变得简单容易.同时本文给出了相应的有限元逼近形式,并对于由分片常数速度元和分片线性压力元构成的协调有限元对P20-P1,通过验证速度投影算子的有界性,证明了有限元解的存在唯一性,以及有限元逼近在某种意义下是最优的.最后给出了数值算例,验证了方法的有效性和理论分析的正确性.此方法还可以通过增加简单的稳定项使用最为常用的最低阶等阶有限元.
기우실제문제대통량교저적정칙성요구,본문건립료타원형방정적일충신형혼합변분형식.재안점문제광가하,통과험증LBB조건,증명료해혼합형식해적존재유일성.유우압력공간불재시전통적H(div),이시평방가적공간,인차혼합원적선취변득간단용역.동시본문급출료상응적유한원핍근형식,병대우유분편상수속도원화분편선성압력원구성적협조유한원대P20-P1,통과험증속도투영산자적유계성,증명료유한원해적존재유일성,이급유한원핍근재모충의의하시최우적.최후급출료수치산례,험증료방법적유효성화이론분석적정학성.차방법환가이통과증가간단적은정항사용최위상용적최저계등계유한원.