数学学报
數學學報
수학학보
ACTA MATHEMATICA SINCA
2004年
3期
527-530
,共4页
多尺度分析%尺度函数%小波
多呎度分析%呎度函數%小波
다척도분석%척도함수%소파
本文证明:如果来自多尺度分析(伸缩因子为矩阵)的小波是标准正交的,那么相对应的尺度函数也是标准正交的,其中函数fa(x)∈L2(Rn)(s=1,2…,r,r是正整数)的标准正交性是指fa(x)的整平移所构成的函数族为L2(Rn)的标准正交系.结果表明,如果我们想从多尺度分析出发构造正交小波,那么该多尺度分析必须有正交尺度函数.
本文證明:如果來自多呎度分析(伸縮因子為矩陣)的小波是標準正交的,那麽相對應的呎度函數也是標準正交的,其中函數fa(x)∈L2(Rn)(s=1,2…,r,r是正整數)的標準正交性是指fa(x)的整平移所構成的函數族為L2(Rn)的標準正交繫.結果錶明,如果我們想從多呎度分析齣髮構造正交小波,那麽該多呎度分析必鬚有正交呎度函數.
본문증명:여과래자다척도분석(신축인자위구진)적소파시표준정교적,나요상대응적척도함수야시표준정교적,기중함수fa(x)∈L2(Rn)(s=1,2…,r,r시정정수)적표준정교성시지fa(x)적정평이소구성적함수족위L2(Rn)적표준정교계.결과표명,여과아문상종다척도분석출발구조정교소파,나요해다척도분석필수유정교척도함수.
