CAJ | 학술논문

针对纠错码译码就是非线性方程组的求解问题,提出利用Dixon结式方法对译码方程进行消元以得到接收数据中的错位多项式.首先,根据纠错码的纠错能力和接收数据得到伴随式矩阵并通过该矩阵的秩确定接收码字中错误位的个数.然后,根据错位个数和伴随多项式构造译码方程.译码时,将其中一个错位变元作为隐藏变元,利用Dixon结式方法进行消元.最后,得到的Dixon结式就是关于隐藏变元的多项式.该多项式去掉多余因子后就是错位多项式,利用Chien搜索法即可求解出错误位置.当错位较多时,采用逐次计算结式的方法以筛除计算过程中的多余因子和重因子.另外,根据不同错位个数得到的错位多项式,提出了构造一类循环码错位多项式符号解的猜想,该猜想可以大大提高译码效率.实验验证了结式理论在纠错码译码方面的应用是有效的且有助于降低对芯片性能的要求.
침대규착마역마취시비선성방정조적구해문제,제출이용Dixon결식방법대역마방정진행소원이득도접수수거중적착위다항식.수선,근거규착마적규착능력화접수수거득도반수식구진병통과해구진적질학정접수마자중착오위적개수.연후,근거착위개수화반수다항식구조역마방정.역마시,장기중일개착위변원작위은장변원,이용Dixon결식방법진행소원.최후,득도적Dixon결식취시관우은장변원적다항식.해다항식거도다여인자후취시착위다항식,이용Chien수색법즉가구해출착오위치.당착위교다시,채용축차계산결식적방법이사제계산과정중적다여인자화중인자.령외,근거불동착위개수득도적착위다항식,제출료구조일류순배마착위다항식부호해적시상,해시상가이대대제고역마효솔.실험험증료결식이론재규착마역마방면적응용시유효적차유조우강저대심편성능적요구.