数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2007年
2期
351-358
,共8页
Banach流形%广义逆%广义横截%广义正则值%开集
Banach流形%廣義逆%廣義橫截%廣義正則值%開集
Banach류형%엄의역%엄의횡절%엄의정칙치%개집
设M和N是Cr(t≥1)Banach流形,P (∩)N是N的子流形,f是从M到N的C1映射.该文引进映射f在x0∈f-1(P)点与P广义横截的概念,它是经典的横截概念的推广.接着讨论了广义横截性和广义正则点的关系,证明:映射f在x0点与P广义横截的充分必要条件为x0是与f相关的某个映射g的广义正则点;当子流形P退化成单点集时,若映射f与P={p}广义横截,作者证明p是f的广义正则值;最后证明了广义横截点的全体O={x∈f-1(P):f(∈)xGP}是开集.
設M和N是Cr(t≥1)Banach流形,P (∩)N是N的子流形,f是從M到N的C1映射.該文引進映射f在x0∈f-1(P)點與P廣義橫截的概唸,它是經典的橫截概唸的推廣.接著討論瞭廣義橫截性和廣義正則點的關繫,證明:映射f在x0點與P廣義橫截的充分必要條件為x0是與f相關的某箇映射g的廣義正則點;噹子流形P退化成單點集時,若映射f與P={p}廣義橫截,作者證明p是f的廣義正則值;最後證明瞭廣義橫截點的全體O={x∈f-1(P):f(∈)xGP}是開集.
설M화N시Cr(t≥1)Banach류형,P (∩)N시N적자류형,f시종M도N적C1영사.해문인진영사f재x0∈f-1(P)점여P엄의횡절적개념,타시경전적횡절개념적추엄.접착토론료엄의횡절성화엄의정칙점적관계,증명:영사f재x0점여P엄의횡절적충분필요조건위x0시여f상관적모개영사g적엄의정칙점;당자류형P퇴화성단점집시,약영사f여P={p}엄의횡절,작자증명p시f적엄의정칙치;최후증명료엄의횡절점적전체O={x∈f-1(P):f(∈)xGP}시개집.
