应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2011年
5期
813-821
,共9页
赵东霞%王宏洲%王军民%赵俊芳
趙東霞%王宏洲%王軍民%趙俊芳
조동하%왕굉주%왕군민%조준방
弹性梁方程%正解%奇性
彈性樑方程%正解%奇性
탄성량방정%정해%기성
利用格林函数方法和Avery-Peterson不动点定理研究了一类非线性四阶两点边值问题u(4)(t) =f(t,u(t),u′(t),u″(t)), 0 ＜ t ＜ 1,u(0) =u′(1) =u″(0) =u′″(1) =0多个正解的存在性,其中允许非线性项f(t,u,v,w)在t=0,t=1,u=0,v=0,w=0处奇异.在力学上该问题模拟了左端简单支撑右端被滑动夹子夹住的弹性梁的挠曲.由于非线性项同时涉及隅角和弯矩,因此主要结论对于梁的稳定性分析是有益的.最后我们给出了一个例子,进一步证实本文理论的严密性和可行性.
利用格林函數方法和Avery-Peterson不動點定理研究瞭一類非線性四階兩點邊值問題u(4)(t) =f(t,u(t),u′(t),u″(t)), 0 ＜ t ＜ 1,u(0) =u′(1) =u″(0) =u′″(1) =0多箇正解的存在性,其中允許非線性項f(t,u,v,w)在t=0,t=1,u=0,v=0,w=0處奇異.在力學上該問題模擬瞭左耑簡單支撐右耑被滑動夾子夾住的彈性樑的撓麯.由于非線性項同時涉及隅角和彎矩,因此主要結論對于樑的穩定性分析是有益的.最後我們給齣瞭一箇例子,進一步證實本文理論的嚴密性和可行性.
이용격림함수방법화Avery-Peterson불동점정리연구료일류비선성사계량점변치문제u(4)(t) =f(t,u(t),u′(t),u″(t)), 0 ＜ t ＜ 1,u(0) =u′(1) =u″(0) =u′″(1) =0다개정해적존재성,기중윤허비선성항f(t,u,v,w)재t=0,t=1,u=0,v=0,w=0처기이.재역학상해문제모의료좌단간단지탱우단피활동협자협주적탄성량적뇨곡.유우비선성항동시섭급우각화만구,인차주요결론대우량적은정성분석시유익적.최후아문급출료일개례자,진일보증실본문이론적엄밀성화가행성.
